F 1. Укажите вид заданного события (возможно несколько вариантов ответа). 8 баллов В урне 25 шаров: 15 красных и 10 зелёных. Событие: вынуть из урны синий шар. Выберите один или несколько вариантов ответов. Единственно возможное событие Невозможное событие Несовместное событие Элементарное событие Достоверное событие 2. Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился в субботу? 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. Ответ запишите в виде десятичной дроби, при необходимости округлив до сотых. Ответ: 3. Найдите вероятность. 12 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. Ответ запишите в виде десятичной дроби. У задания 700 вариаций. Семьдесят из них решить намного легче, чем остальные. Какова вероятность того, что ученику попадётся лёгкая вариация задания? Ответ: . 4. Найдите вероятность. 14 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. Ответ запишите в виде десятичной дроби, при необходимости округлив до сотых. Два игровых кубика бросают одновременно. Какова вероятность, что сумма выпавших чисел равна 5? Ответ: . 5. Определите количество благоприятствующих исходов указанных событий. 14 баллов Введите ответы в предложенные ниже поля. В коробке 10 мячиков, которые пронумерованы от 1 до 10. Наугад вытаскивается один мячик и отмечается его номер. A — «номер является нечётным числом», количество исходов: ; B — «номер делится на 4», количество исходов: ; C — «номер делится на 25», количество исходов: ; D — «номер меньше или равен семи», количество исходов: ; E — «номер больше, чем 4, и меньше, чем 8», количество исходов: ; F — «номер является составным числом», количество исходов: . 6. Ответьте на вопросы 18 баллов Введите ответы в предложенные ниже поля. В пункте 3 ответ запишите в виде десятичной дроби, при необходимости округлив до десятых. В ресторане быстрого питания делают различные бутерброды, которые состоят из трёх ингредиентов. Клиент, заказывая бутерброд, сам выбирает вид хлеба, сыра и мяса. В таблице даны доступные ингредиенты бутербродов. Хлеб Сыр Мясо Белый Чеддер Курица Зерновой Голландский Свинина Ржаной Говядина 1. Вычислите, сколько разных бутербродов можно приготовить. Ответ: бутербродов. 2. Вычислите, сколько можно приготовить бутербродов, в которых точно будет голландский сыр. Ответ: бутербродов. 3. Приготовлены по одному из всех возможных бутербродов. Какова вероятность, что, выбрав один бутерброд наугад, человек получит именно бутерброд с голландским сыром? Ответ: . 7. Решите задачу. 24 балла Введите ответы в предложенные ниже поля. Ответы запишите в виде десятичных дробей, при необходимости округлив их до сотых. Секцию по шахматам посещает 11 учеников, из них трое девочек. На тренировку явилось 6 человек. Вычислите вероятность того, что на тренировке: а) все три девочки отсутствуют: ; б) присутствуют только две девочки

1. Укажите вид заданного события (возможно несколько вариантов ответа). Событие: вынуть из урны синий шар. - Невозможное событие (в урне только красные и зелёные шары). Ответ: Невозможное событие. --- 2. Какова вероятность, что случайно встреченный на улице человек родился в субботу? В году 52 недели, значит, 52 субботы. Вероятность рождения в субботу: \[ P = \frac{52}{365} \approx 0.1424 \] Ответ (округляем до сотых): 0.14 --- 3. Найдите вероятность, что ученику попадётся лёгкая вариация задания. Общее количество вариаций: 700, благоприятные исходы (лёгкие): 70. \[ P = \frac{70}{700} = 0.1 \] Ответ: 0.1 --- 4. Найдите вероятность, что сумма выпавших чисел равна 5. Существует 36 возможных исходов (6 сторон кубика * 6 сторон кубика), благоприятные исходы для суммы 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Всего 4 благоприятных исхода. \[ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.1111 \] Ответ (округляем до сотых): 0.11 --- 5. Определите количество благоприятствующих исходов указанных событий. A — "номер является нечётным числом" (кандидаты: 1, 3, 5, 7, 9): количество исходов: **5**. B — "номер делится на 4" (кандидаты: 4, 8): количество исходов: **2**. C — "номер делится на 25" (только 10): количество исходов: **0**. D — "номер меньше или равен семи" (кандидаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7): количество исходов: **7**. E — "номер больше, чем 4, и меньше, чем 8" (кандидаты: 5, 6, 7): количество исходов: **3**. F — "номер является составным числом" (кандидаты: 4, 6, 8, 9, 10): количество исходов: **5**. Ответы: A: 5; B: 2; C: 0; D: 7; E: 3; F: 5; --- 6. Ответьте на вопросы. В ресторане есть: - Хлеб: 3 вида - Сыр: 2 вида (в одном из них голландский) - Мясо: 3 вида 1. Количество различных бутербродов: \[ 3 \times 2 \times 3 = 18 \text{ бутербродов.} \] Ответ: 18 бутербродов. 2. Бутерброды с голландским сыром (возможные сочетания): \[ 3 \text{ (вида хлеба)} \times 1 \text{ (голландский сыр)} \times 3 \text{ (вида мяса)} = 9 \text{ бутербродов.} \] Ответ: 9 бутербродов. 3. Вероятность, что выбран бутерброд с голландским сыром: \[ P = \frac{9}{18} = 0.5 \] Ответ: 0.5 --- 7. Решите задачу. Секцию по шахматам посещает 11 учеников (3 девочки и 8 мальчиков). Явилось 6 человек. а) Вероятность, что все три девочки отсутствуют: Возможные составы (6 из 11): Вариантов без девочек = 8 (мальчики) выбираем 6: \[ C(8, 6) = 28 \] Общее количество вариантов выбрать 6 из 11: \[ C(11, 6) = 462 \] Вероятность: \[ P = \frac{C(8,6)}{C(11,6)} = \frac{28}{462} \approx 0.0606 \] Ответ (округляем до сотых): 0.06 б) Вероятность, что присутствуют только две девочки: Выбираем 2 девочки из 3 и 4 мальчика из 8: \[ C(3, 2) \cdot C(8, 4) = 3 \cdot 70 = 210 \] Вероятность: \[ P = \frac{210}{462} \approx 0.4545 \] Ответ (округляем до сотых): 0.45 --- Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть другие вопросы или задачи!