Задача Задача №2831956
А
А
Запиши ответ
Для выполнения этой задачи, давайте разберёмся с выражением \( B \text{ и не(А или не B и C)} \). Нужно заполнить таблицу истинности и выяснить, сколько раз результат выражения равен нулю (ложь).
Шаги:
Определим переменные:
- \( A, B, C \) — булевы переменные, принимающие значения 0 (ложь) или 1 (истина).
Логическое выражение:
- Выражение: \( B \) и НЕ(А или НЕ B и C).
Порядок выполнения:
- В первую очередь, вычисляем часть внутри скобок: \( \text{НЕ}(А \text{ или } (\text{НЕ } B \text{ и } C)) \).
- Затем берём конъюнкцию (и) с \( B \).
Таблица истинности: Рассмотрим все сочетания значений переменных \( A, B, C \).
| A | B | C | А или не B и C | НЕ(А или не B и C) | B и НЕ(А или не B и C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 или (1 и 0) = 0 | 1 | 0 и 1 = 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 или (1 и 1) = 1 | 0 | 0 и 0 = 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 или (0 и 0) = 0 | 1 | 1 и 1 = 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 или (0 и 1) = 0 | 1 | 1 и 1 = 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 или (1 и 0) = 1 | 0 | 0 и 0 = 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 или (1 и 1) = 1 | 0 | 0 и 0 = 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 или (0 и 0) = 1 | 0 | 1 и 0 = 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 или (0 и 1) = 1 | 0 | 1 и 0 = 0 |
- Подсчет нулевых значений: В результате выражение равно 0 в 6 случаях.
Таким образом, ответ на вопрос — количество нулей в получении ответа: 6.
