x-(-2 6/7) = 5 1/3

Давайте решим уравнение \( x - (-2 \frac{6}{7}) = 5 \frac{1}{3} \) и дадим подробное объяснение шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства работы с ними.

1. Для \(-2 \frac{6}{7}\):

   • Целая часть: -2
   • Доля: \( \frac{6}{7} \)

   Преобразуем: \[ -2 \frac{6}{7} = -\left(2 \cdot 7 + 6\right) / 7 = -\frac{14 + 6}{7} = -\frac{20}{7} \]

2. Для \(5 \frac{1}{3}\):

   • Целая часть: 5
   • Доля: \( \frac{1}{3} \)

   Преобразуем: \[ 5 \frac{1}{3} = \left(5 \cdot 3 + 1\right) / 3 = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x - \left(-\frac{20}{7}\right) = \frac{16}{3} \]

Шаг 2: Упрощение уравнения

Так как у нас есть вычитание отрицательного числа, мы можем заменить это сложением: \[ x + \frac{20}{7} = \frac{16}{3} \]

Шаг 3: Изолируем \(x\)

Теперь нужно изолировать \(x\). Для этого вычтем \(\frac{20}{7}\) из обеих сторон уравнения: \[ x = \frac{16}{3} - \frac{20}{7} \]

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 7 равно 21.

• Преобразуем \( \frac{16}{3} \): \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{112}{21} \]

• Преобразуем \( \frac{20}{7} \): \[ \frac{20}{7} = \frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{60}{21} \]

Теперь у нас есть: \[ x = \frac{112}{21} - \frac{60}{21} \]

Шаг 5: Вычитание дробей

Теперь мы можем вычесть дроби: \[ x = \frac{112 - 60}{21} = \frac{52}{21} \]

Шаг 6: Преобразование в смешанное число (при желании)

Если необходимо, можно преобразовать \( \frac{52}{21} \) в смешанное число:

• 21 вмещается в 52 два раза (21 * 2 = 42)
• Остается 10.

Поэтому: \[ \frac{52}{21} = 2 \frac{10}{21} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{52}{21} \quad \text{или} \quad x = 2 \frac{10}{21} \]

Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!