X-(-2 6/7) = 5 1/3

Давайте решим уравнение \( x - (-2 \frac{6}{7}) = 5 \frac{1}{3} \) и дадим подробное объяснение шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби для удобства работы с ними. 1. **Для \(-2 \frac{6}{7}\):** - Целая часть: -2 - Доля: \( \frac{6}{7} \) Преобразуем: \[ -2 \frac{6}{7} = -\left(2 \cdot 7 + 6\right) / 7 = -\frac{14 + 6}{7} = -\frac{20}{7} \] 2. **Для \(5 \frac{1}{3}\):** - Целая часть: 5 - Доля: \( \frac{1}{3} \) Преобразуем: \[ 5 \frac{1}{3} = \left(5 \cdot 3 + 1\right) / 3 = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3} \] Теперь наше уравнение выглядит так: \[ x - \left(-\frac{20}{7}\right) = \frac{16}{3} \] ### Шаг 2: Упрощение уравнения Так как у нас есть вычитание отрицательного числа, мы можем заменить это сложением: \[ x + \frac{20}{7} = \frac{16}{3} \] ### Шаг 3: Изолируем \(x\) Теперь нужно изолировать \(x\). Для этого вычтем \(\frac{20}{7}\) из обеих сторон уравнения: \[ x = \frac{16}{3} - \frac{20}{7} \] ### Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 3 и 7 равно 21. - Преобразуем \( \frac{16}{3} \): \[ \frac{16}{3} = \frac{16 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{112}{21} \] - Преобразуем \( \frac{20}{7} \): \[ \frac{20}{7} = \frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{60}{21} \] Теперь у нас есть: \[ x = \frac{112}{21} - \frac{60}{21} \] ### Шаг 5: Вычитание дробей Теперь мы можем вычесть дроби: \[ x = \frac{112 - 60}{21} = \frac{52}{21} \] ### Шаг 6: Преобразование в смешанное число (при желании) Если необходимо, можно преобразовать \( \frac{52}{21} \) в смешанное число: - 21 вмещается в 52 два раза (21 * 2 = 42) - Остается 10. Поэтому: \[ \frac{52}{21} = 2 \frac{10}{21} \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{52}{21} \quad \text{или} \quad x = 2 \frac{10}{21} \] Если у вас есть вопросы по каким-либо шагам, не стесняйтесь спрашивать!