1)(c-7)(7+c) 2)(7x-2)(2+7x) 3)(10p-6q)(6q+10p)

Давайте рассмотрим каждую из задач, которые вы представили. Мы будем использовать методы алгебраического раскрытия скобок. Рассмотрим каждую задачу по отдельности.

Задача 1: (c - 7)(7 + c)

Шаг 1: Применяем распределительный закон (или формулу разности и суммы). Мы можем умножить каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ (c - 7)(7 + c) = c \cdot 7 + c \cdot c - 7 \cdot 7 - 7 \cdot c \]

Шаг 2: Упрощаем каждое произведение. Теперь давайте умножим:

• \(c \cdot 7 = 7c\)
• \(c \cdot c = c^2\)
• \(-7 \cdot 7 = -49\)
• \(-7 \cdot c = -7c\)

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

\[ 7c + c^2 - 49 - 7c \]

Шаг 3: Сложим подобные члены. Мы видим, что \(7c\) и \(-7c\) взаимно уничтожаются:

\[ c^2 - 49 \]

Итог: \[ (c - 7)(7 + c) = c^2 - 49 \]

Задача 2: (7x - 2)(2 + 7x)

Шаг 1: Применяем распределительный закон. Снова мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ (7x - 2)(2 + 7x) = 7x \cdot 2 + 7x \cdot 7x - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 7x \]

Шаг 2: Упрощаем каждое произведение. Теперь умножим:

• \(7x \cdot 2 = 14x\)
• \(7x \cdot 7x = 49x^2\)
• \(-2 \cdot 2 = -4\)
• \(-2 \cdot 7x = -14x\)

Подставим это в выражение:

\[ 14x + 49x^2 - 4 - 14x \]

Шаг 3: Сложим подобные члены. Мы видим, что \(14x\) и \(-14x\) взаимно уничтожаются:

\[ 49x^2 - 4 \]

Итог: \[ (7x - 2)(2 + 7x) = 49x^2 - 4 \]

Задача 3: (10p - 6q)(6q + 10p)

Шаг 1: Применяем распределительный закон. Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ (10p - 6q)(6q + 10p) = 10p \cdot 6q + 10p \cdot 10p - 6q \cdot 6q - 6q \cdot 10p \]

Шаг 2: Упрощаем каждое произведение. Теперь умножим:

• \(10p \cdot 6q = 60pq\)
• \(10p \cdot 10p = 100p^2\)
• \(-6q \cdot 6q = -36q^2\)
• \(-6q \cdot 10p = -60pq\)

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

\[ 60pq + 100p^2 - 36q^2 - 60pq \]

Шаг 3: Сложим подобные члены. Мы видим, что \(60pq\) и \(-60pq\) взаимно уничтожаются:

\[ 100p^2 - 36q^2 \]

Итог: \[ (10p - 6q)(6q + 10p) = 100p^2 - 36q^2 \]

Общий итог:

1. \((c - 7)(7 + c) = c^2 - 49\)
2. \((7x - 2)(2 + 7x) = 49x^2 - 4\)
3. \((10p - 6q)(6q + 10p) = 100p^2 - 36q^2\)

Если у вас есть дополнительные вопросы относительно шагов или принципов, обязательно спрашивайте!