1)(c-7)(7+c) 2)(7x-2)(2+7x) 3)(10p-6q)(6q+10p)

Давайте рассмотрим каждую из задач, которые вы представили. Мы будем использовать методы алгебраического раскрытия скобок. Рассмотрим каждую задачу по отдельности. ### Задача 1: (c - 7)(7 + c) **Шаг 1: Применяем распределительный закон (или формулу разности и суммы).** Мы можем умножить каждый член первого множителя на каждый член второго: \[ (c - 7)(7 + c) = c \cdot 7 + c \cdot c - 7 \cdot 7 - 7 \cdot c \] **Шаг 2: Упрощаем каждое произведение.** Теперь давайте умножим: - \(c \cdot 7 = 7c\) - \(c \cdot c = c^2\) - \(-7 \cdot 7 = -49\) - \(-7 \cdot c = -7c\) Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 7c + c^2 - 49 - 7c \] **Шаг 3: Сложим подобные члены.** Мы видим, что \(7c\) и \(-7c\) взаимно уничтожаются: \[ c^2 - 49 \] **Итог:** \[ (c - 7)(7 + c) = c^2 - 49 \] ### Задача 2: (7x - 2)(2 + 7x) **Шаг 1: Применяем распределительный закон.** Снова мы умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго: \[ (7x - 2)(2 + 7x) = 7x \cdot 2 + 7x \cdot 7x - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 7x \] **Шаг 2: Упрощаем каждое произведение.** Теперь умножим: - \(7x \cdot 2 = 14x\) - \(7x \cdot 7x = 49x^2\) - \(-2 \cdot 2 = -4\) - \(-2 \cdot 7x = -14x\) Подставим это в выражение: \[ 14x + 49x^2 - 4 - 14x \] **Шаг 3: Сложим подобные члены.** Мы видим, что \(14x\) и \(-14x\) взаимно уничтожаются: \[ 49x^2 - 4 \] **Итог:** \[ (7x - 2)(2 + 7x) = 49x^2 - 4 \] ### Задача 3: (10p - 6q)(6q + 10p) **Шаг 1: Применяем распределительный закон.** Мы будем умножать каждый член первого множителя на каждый член второго: \[ (10p - 6q)(6q + 10p) = 10p \cdot 6q + 10p \cdot 10p - 6q \cdot 6q - 6q \cdot 10p \] **Шаг 2: Упрощаем каждое произведение.** Теперь умножим: - \(10p \cdot 6q = 60pq\) - \(10p \cdot 10p = 100p^2\) - \(-6q \cdot 6q = -36q^2\) - \(-6q \cdot 10p = -60pq\) Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 60pq + 100p^2 - 36q^2 - 60pq \] **Шаг 3: Сложим подобные члены.** Мы видим, что \(60pq\) и \(-60pq\) взаимно уничтожаются: \[ 100p^2 - 36q^2 \] **Итог:** \[ (10p - 6q)(6q + 10p) = 100p^2 - 36q^2 \] ### Общий итог: 1. \((c - 7)(7 + c) = c^2 - 49\) 2. \((7x - 2)(2 + 7x) = 49x^2 - 4\) 3. \((10p - 6q)(6q + 10p) = 100p^2 - 36q^2\) Если у вас есть дополнительные вопросы относительно шагов или принципов, обязательно спрашивайте!