(3/5-4 3/10)*(-3/4-(-6))

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Задача:

\[ \left(\frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10}\right) \times \left(-\frac{3}{4} - (-6)\right) \]

Шаг 1: Привести дроби к общему виду

Сначала преобразим смешанное число \(4 \frac{3}{10}\): \[ 4 \frac{3}{10} = 4 + \frac{3}{10} = \frac{40}{10} + \frac{3}{10} = \frac{43}{10} \]

Шаг 2: Вычислить первое выражение

Теперь подставим это значение в первое выражение: \[ \frac{3}{5} - \frac{43}{10} \] Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\) и \(10\) — это \(10\).

Перепишем первую дробь: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} \] Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{6}{10} - \frac{43}{10} = \frac{6 - 43}{10} = \frac{-37}{10} \]

Шаг 3: Вычислить второе выражение

Теперь разберем вторую часть: \[ -\frac{3}{4} - (-6) = -\frac{3}{4} + 6 \] Конвертируем \(6\) в дробь с общим знаменателем \(4\): \[ 6 = \frac{6 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{24}{4} \] Теперь можем выполнить сложение: \[ -\frac{3}{4} + \frac{24}{4} = \frac{-3 + 24}{4} = \frac{21}{4} \]

Шаг 4: Умножить результаты

Теперь у нас есть два результата, которые нужно перемножить: \[ \left(\frac{-37}{10}\right) \times \left(\frac{21}{4}\right) \] Теперь перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{-37 \cdot 21}{10 \cdot 4} = \frac{-777}{40} \]

Ответ

Таким образом, итоговое решение задачи: \[ \frac{-777}{40} \]

Это решение можно оставить в виде неправильной дроби или превратить в смешанное число, если потребуется. Но в данном случае, мы оставим его в дробном виде.