(3/5-4 3/10)*(-3/4-(-6))

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и следовать правилам переноса знаков. Запишем задачу: \[ \left(\frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4} - (-6)\right) \] ### Шаг 1: Упрощение первой скобки Для начала упростим первую скобку: \[ \frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10} \] Сначала преобразуем смешанное число \(4 \frac{3}{10}\) в неправильную дробь. Смешанное число можно представить следующим образом: \[ 4 \frac{3}{10} = 4 + \frac{3}{10} = \frac{40}{10} + \frac{3}{10} = \frac{43}{10} \] Теперь у нас в выражении: \[ \frac{3}{5} - \frac{43}{10} \] Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\) и \(10\) равен \(10\). Преобразуем \(\frac{3}{5}\): \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} \] Теперь вычтем: \[ \frac{6}{10} - \frac{43}{10} = \frac{6 - 43}{10} = \frac{-37}{10} \] ### Шаг 2: Упрощение второй скобки Теперь упростим вторую скобку: \[ -\frac{3}{4} - (-6) \] Преобразуем \(-(-6)\) в \(+6\): \[ -\frac{3}{4} + 6 \] Запишем \(6\) как дробь с общим знаменателем \(4\): \[ 6 = \frac{6 \cdot 4}{4} = \frac{24}{4} \] Теперь можем выполнить сложение: \[ -\frac{3}{4} + \frac{24}{4} = \frac{-3 + 24}{4} = \frac{21}{4} \] ### Шаг 3: Умножение результатов из скобок Теперь у нас есть: \[ \left(\frac{-37}{10}\right) \cdot \left(\frac{21}{4}\right) \] Умножим дроби: \[ \frac{-37 \cdot 21}{10 \cdot 4} = \frac{-777}{40} \] ### Итоговый ответ В результате, значение выражения: \[ \left(\frac{3}{5} - 4 \frac{3}{10}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4} - (-6)\right) = \frac{-777}{40} \] Таким образом, ответ задачи: \(\frac{-777}{40}\).