Для понимания правил постановки запятых в приведённом вами тексте разберем каждый случай:
(1) "нескошенный", перед которым стоит запятая. Здесь запятая ставится потому, что "ннескошенный" является обстоятельством ("на какой?" - на нескошенный). Запятая отделяет обстоятельственный оборот от основного предложения.
(2) "заросший травою". Запятая ставится для отделения причастного оборота ("заросший травою") от главной части предложения. Причастный оборот также отвечает на вопрос "какой?" и дополнительно уточняет, какой именно луг имеется в виду.
(3) "ахнешь". Запятая здесь указывает на то, что вводное слово ("от радости") следует отделить от основной части. Это делает интонацию более ясной и подчеркивает эмоциональную окраску.
(4) "столько красуется всевозможных цветов". Запятая ставится здесь, чтобы отделить вводное выражение от основной мысли. "Столько" в данном контексте можно трактовать как вводное, выражающее оценку.
(5) "белеют ромашки". Запятая перед "белеют" не ставится, так как это простое предложение с подлежащим и сказуемым.
(6) "желтеют одуванчики". Ситуация аналогична предыдущему случаю, поэтому запятая не ставится.
(7) "выглядывают из травы лиловые колокольчики". Здесь стоит запятая в соответствии с общепринятыми правилами: "А всех выше и веселее", где "все выше и веселее" имеет смысловой акцент, и запятая помогает разделить части сложного предложения.
(8) "колышутся". Запятая перед словом "колышутся" указывает на то, что في في фразе "От лёгкого дыхания летнего ветерка" добавляется пояснение о действии. Это также может расцениваться как вводное, что требует отделения.
(9) "они, радостно приветствуя". Здесь запятая отделяет основное предложение от обстоятельственного оборота ("радостно приветствуя"), который добавляет информацию о том, как именно они приветствуют.
Теперь, когда вы знаете причины, почему запятые ставятся в указанных местах, вы можете лучше понять правила пунктуации в русском языке. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!