2/3÷4/1+0, 9

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{3} \div 4 + 0,9 \), начнем с последовательных шагов. ### Шаг 1: Деление дроби Сначала рассмотрим деление \( \frac{2}{3} \div 4 \). Деление дроби на целое число можно преобразовать следующим образом: \[ \frac{2}{3} \div 4 = \frac{2}{3} \div \frac{4}{1} \] Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{2}{3} \div \frac{4}{1} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{2}{12} \] Теперь сократим дробь \( \frac{2}{12} \): \[ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] ### Шаг 2: Сложение с десятичной дробью Теперь мы прибавим к результату \( 0,9 \) (которую можно записать как дробь): \[ 0,9 = \frac{9}{10} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{6} + \frac{9}{10} \] ### Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели \( 6 \) и \( 10 \) имеют наименьшее общее кратное — \( 30 \). Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} \] \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{27}{30} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{5}{30} + \frac{27}{30} = \frac{5 + 27}{30} = \frac{32}{30} \] ### Шаг 5: Сокращение дроби Теперь у нас есть дробь \( \frac{32}{30} \). Попробуем ее сократить: \[ \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \] ### Итог Таким образом, результат выражения \( \frac{2}{3} \div 4 + 0,9 \) равен \( \frac{16}{15} \) или \( 1,0667 \) в десятичном виде.