Чтобы решить предложенные задачи, давайте внимательно разберём каждое из предложений и определим, где нужно вставить "не" или "нет". Я объясню каждый случай:
"В комнате холодно, сыро и (НЕ)УЮТНО."
Здесь правильным вариантом будет: "В комнате холодно, сыро и НЕУЮТНО."
Объяснение: приставка "не" в данном случае используется с прилагательным "уютно" для образования его отрицательной формы. Смысл предложения таким образом передаёт отсутствие уюта, что соответствует контексту."Во всех движениях молодого механика чувствовалась какая-то (НЕ)УВЕРЕННОСТЬ."
Верный вариант: "Во всех движениях молодого механика чувствовалась какая-то НЕУВЕРЕННОСТЬ."
Объяснение: слово "уверенность" здесь также требует приставки "не" для образования отрицательной формы "неуверенность". Это указывает на то, что механик действовал неуверенно."Друзья разъехались, и НЕ(КОГО) позвать в гости."
Правильный вариант: "Друзья разъехались, и НЕкого позвать в гости."
Объяснение: здесь "не" оформляется как составное отрицание. Мы не имеем в виду какую-либо конкретную личность, поэтому "некого" указывает на то, что позвать просто некого."Супруг (НЕ)ДОЛЖЕН ничего скрывать от супруги своей."
Правильный вариант: "Супруг НЕДОЛЖЕН ничего скрывать от супруги своей."
Объяснение: в данном случае "не" используется с глаголом "должен", чтобы сохранить смысл запрета или обязанности. Сказанное означает, что супруг не должен скрывать ничего, и "не" здесь помогает уточнить эту мысль."(НЕ)ТЕРЯЯ надежды усовестить изменников, Василий писал к жителям соседних городов."
Верный вариант: "НЕТЕРЯЯ надежды усовестить изменников, Василий писал к жителям соседних городов."
Объяснение: частица "не" здесь служит для формирования отрицательной формы с gerund (деепричастием) "теряя". Таким образом, предлог показывает, что Василий продолжает надеяться на что-то, не теряя своей надежды.
Обобщая, правильное употребление частицы "не" или отрицательных форм в данных предложениях помогает яснее выразить смысл и передать эмоциональную окраску высказывания.