Восемь акций Сургутнефтегаза дешевле одной акции Газпрома на 28%. Определите на сколько процентов 13 акций Сургутнефтегаза дороже одной акции Газпрома.
Для решения этой задачи начнем с обозначений:
- Пусть цена одной акции Газпрома равна \( G \).
- Тогда цена восьми акций Сургутнефтегаза будет равна \( 8S \), где \( S \) — цена одной акции Сургутнефтегаза.
Согласно условию задачи, цена восьми акций Сургутнефтегаза дешевле одной акции Газпрома на 28%. Мы можем записать это в виде математического уравнения:
\[ 8S = G - 0.28G \]
Упростим это уравнение:
\[ 8S = 0.72G \]
Теперь мы можем выразить \( S \) через \( G \):
\[ S = \frac{0.72G}{8} \] \[ S = 0.09G \]
Теперь мы знаем, что цена одной акции Сургутнефтегаза составляет 9% от цены одной акции Газпрома.
Теперь перейдем к вопросу о том, на сколько процентов 13 акций Сургутнефтегаза дороже одной акции Газпрома.
Сначала найдем стоимость 13 акций Сургутнефтегаза:
\[ 13S = 13 \times 0.09G = 1.17G \]
Теперь найдём, на сколько процентов 1.17G (стоимость 13 акций Сургутнефтегаза) больше G (стоимость одной акции Газпрома):
Для этого используем формулу для вычисления процента увеличения:
\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{(\text{новая цена} - \text{старую цену})}{\text{старая цена}} \times 100\% \]
Подставим наши значения:
\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{(1.17G - G)}{G} \times 100\% = \frac{0.17G}{G} \times 100\% = 17\% \]
Таким образом, 13 акций Сургутнефтегаза дороже одной акции Газпрома на 17%.
