Для решения этой задачи начнем с обозначений:
- Пусть цена одной акции Газпрома равна ( G ).
- Тогда цена восьми акций Сургутнефтегаза будет равна ( 8S ), где ( S ) — цена одной акции Сургутнефтегаза.
Согласно условию задачи, цена восьми акций Сургутнефтегаза дешевле одной акции Газпрома на 28%. Мы можем записать это в виде математического уравнения:
[
8S = G - 0.28G
]
Упростим это уравнение:
[
8S = 0.72G
]
Теперь мы можем выразить ( S ) через ( G ):
[
S = \frac{0.72G}{8}
]
[
S = 0.09G
]
Теперь мы знаем, что цена одной акции Сургутнефтегаза составляет 9% от цены одной акции Газпрома.
Теперь перейдем к вопросу о том, на сколько процентов 13 акций Сургутнефтегаза дороже одной акции Газпрома.
Сначала найдем стоимость 13 акций Сургутнефтегаза:
[
13S = 13 \times 0.09G = 1.17G
]
Теперь найдём, на сколько процентов 1.17G (стоимость 13 акций Сургутнефтегаза) больше G (стоимость одной акции Газпрома):
Для этого используем формулу для вычисления процента увеличения:
[
\text{Процентное увеличение} = \frac{(\text{новая цена} - \text{старую цену})}{\text{старая цена}} \times 100%
]
Подставим наши значения:
[
\text{Процентное увеличение} = \frac{(1.17G - G)}{G} \times 100% = \frac{0.17G}{G} \times 100% = 17%
]
Таким образом, 13 акций Сургутнефтегаза дороже одной акции Газпрома на 17%.
