51/29•58/85

Чтобы выполнить умножение дробей \( \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} \), нужно следовать нескольким шагам:

1. Перемножить числители и знаменатели:

   Значение числителя: \( 51 \times 58 \)

   Значение знаменателя: \( 29 \times 85 \)

   \[ \frac{51 \times 58}{29 \times 85} \]

2. Попробовать сократить дробь перед умножением:

   Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителей и знаменателей, чтобы упростить дроби, если возможно.

   • Разложим на простые множители:
     • \( 51 = 3 \times 17 \)
     • \( 58 = 2 \times 29 \)
     • \( 29 \) уже простое число.
     • \( 85 = 5 \times 17 \)

   Теперь сокращаем: \[ \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{3 \times 17}{29} \cdot \frac{2 \times 29}{5 \times 17} \]

   Сократим 17 и 29: \[ = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} \]

3. Выполнить умножение оставшихся дробей:

   \[ \frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5} \]

4. Записать ответ:

   Получаем окончательный результат: \( \frac{6}{5} \). Если нужно, можно представить это как смешанное число: \( 1 \frac{1}{5} \).

То есть, результат задачи — \( \frac{6}{5} \) или \( 1 \frac{1}{5} \).