51/29•58/85

Чтобы выполнить умножение дробей \( \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} \), нужно следовать нескольким шагам: 1. **Перемножить числители и знаменатели:** Значение числителя: \( 51 \times 58 \) Значение знаменателя: \( 29 \times 85 \) \[ \frac{51 \times 58}{29 \times 85} \] 2. **Попробовать сократить дробь перед умножением:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителей и знаменателей, чтобы упростить дроби, если возможно. - Разложим на простые множители: - \( 51 = 3 \times 17 \) - \( 58 = 2 \times 29 \) - \( 29 \) уже простое число. - \( 85 = 5 \times 17 \) Теперь сокращаем: \[ \frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{3 \times 17}{29} \cdot \frac{2 \times 29}{5 \times 17} \] Сократим 17 и 29: \[ = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} \] 3. **Выполнить умножение оставшихся дробей:** \[ \frac{3 \times 2}{1 \times 5} = \frac{6}{5} \] 4. **Записать ответ:** Получаем окончательный результат: \( \frac{6}{5} \). Если нужно, можно представить это как смешанное число: \( 1 \frac{1}{5} \). То есть, результат задачи — \( \frac{6}{5} \) или \( 1 \frac{1}{5} \).