Давайте решим уравнение ( x + 3x - 40 = 0 ) и подробно разберём, как это сделать.
Шаг 1: Объединяем подобные члены
Начнём с того, чтобы объединить ( x ) и ( 3x ). У нас есть:
[ x + 3x = 4x ]
Теперь уравнение можно переписать так:
[ 4x - 40 = 0 ]
Шаг 2: Изолируем переменную ( x )
Чтобы решить уравнение для ( x ), нам нужно переместить число ( -40 ) на правую сторону уравнения. Для этого добавим ( 40 ) к обеим сторонам:
[ 4x - 40 + 40 = 0 + 40 ]
Это упрощается до:
[ 4x = 40 ]
Шаг 3: Делим на коэффициент перед ( x )
Теперь нам нужно решить уравнение для ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на ( 4 ):
[ x = \frac{40}{4} ]
Это упрощается до:
[ x = 10 ]
Шаг 4: Проверка решения
Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, мы можем подставить найденное значение ( x = 10 ) обратно в исходное уравнение:
[ 10 + 3(10) - 40 = 0 ]
Посчитаем:
[ 10 + 30 - 40 = 0 ]
Это даёт:
[ 0 = 0 ]
Поскольку оба члена равны, решение верное.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( x + 3x - 40 = 0 ) — это ( x = 10 ).
