Найдите размах, среднее арифметическое, медиану ЦИФРОВОГО РЯДА -12; -2; 15;10; -4; 6; 30; 14

Для решения данной задачи пойдем пошагово, чтобы найти размах, среднее арифметическое и медиану данного цифрового ряда: -12; -2; 15; 10; -4; 6; 30; 14.

Шаг 1: Найти размах

Размах (или "разница между максимальным и минимальным значением") можно определить по формуле:

\[ \text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} \]

1. Найдем максимальное значение в ряду:
   • Максимальное значение = 30
2. Найдем минимальное значение в ряду:
   • Минимальное значение = -12

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \text{Размах} = 30 - (-12) = 30 + 12 = 42 \]

Ответ: Размах = 42

Шаг 2: Найти среднее арифметическое

Среднее арифметическое (или "среднее значение") вычисляется по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех значений}}{\text{Количество значений}} \]

1. Находим сумму всех значений:
   • Сумма = -12 + (-2) + 15 + 10 + (-4) + 6 + 30 + 14
   • Сумма = -12 - 2 + 15 + 10 - 4 + 6 + 30 + 14
   • Сумма = -14 + 15 = 1
   • 1 + 10 = 11
   • 11 - 4 = 7
   • 7 + 6 = 13
   • 13 + 30 = 43
   • 43 + 14 = 57

Итак, сумма всех значений равна 57.

2. Подсчитаем количество значений:
   • В ряду 8 чисел.

Теперь подставим в формулу:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{57}{8} = 7.125 \]

Ответ: Среднее арифметическое = 7.125

Шаг 3: Найти медиану

Медиану определяем следующим образом:

1. Сначала упорядочим значения в возрастающем порядке:

   • Упорядоченный ряд: -12; -4; -2; 6; 10; 14; 15; 30

2. Найдем медиану:

   • Поскольку количество значений (8) четное, медиана будет равна среднему значению двух средних значений.
   • Средние значения: 6 и 10.
   • Медиана = \(\frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8\)

Ответ: Медиана = 8

Итоговые результаты:

• Размах: 42
• Среднее арифметическое: 7.125
• Медиана: 8