Луч света падает из воздуха (показатель преломления П1 = 1) в воду (показатель преломления П2 4-3 так, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°. Найди угол падения луча а. Ответ вырази в градусах и округли до целого значения.

Для решения задачи о преломлении света воспользуемся законом Снелля, который гласит: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха, \( n_1 = 1 \)); - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воды, \( n_2 = 4.3 \)); - \( \theta_1 \) — угол падения; - \( \theta_2 \) — угол преломления. Из условия задачи известно, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°. Это означает, что \[ \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ \] Таким образом, если обозначить угол падения как \( \theta_1 \), то угол преломления можно выразить как: \[ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 \] Подставим это значение в закон Снелля: \[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 4.3 \cdot \sin(90^\circ - \theta_1) \] Поскольку \(\sin(90^\circ - \theta_1) = \cos(\theta_1)\), это уравнение можно переписать как: \[ \sin(\theta_1) = 4.3 \cdot \cos(\theta_1) \] Разделим обе стороны на \(\cos(\theta_1)\) (при условии, что \(\cos(\theta_1) \neq 0\)): \[ \tan(\theta_1) = 4.3 \] Теперь найдем угол \( \theta_1 \): \[ \theta_1 = \arctan(4.3) \] Используя калькулятор: \[ \theta_1 \approx 77.4^\circ \] Таким образом, округляя до целого значения, угол падения \( \theta_1 \) составляет: \[ \theta_1 \approx 77^\circ \] **Ответ:** Угол падения луча \( \theta_1 \) равен \( 77^\circ \).