Луч света падает из воздуха (показатель преломления П1 = 1) в воду (показатель преломления П2 4-3 так, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°. Найди угол…

Для решения задачи о преломлении света воспользуемся законом Снелля, который гласит:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха, \( n_1 = 1 \));
• \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (воды, \( n_2 = 4.3 \));
• \( \theta_1 \) — угол падения;
• \( \theta_2 \) — угол преломления.

Из условия задачи известно, что угол между отражённым и преломлённым лучами равен 90°. Это означает, что

\[ \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ \]

Таким образом, если обозначить угол падения как \( \theta_1 \), то угол преломления можно выразить как:

\[ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 \]

Подставим это значение в закон Снелля:

\[ 1 \cdot \sin(\theta_1) = 4.3 \cdot \sin(90^\circ - \theta_1) \]

Поскольку \(\sin(90^\circ - \theta_1) = \cos(\theta_1)\), это уравнение можно переписать как:

\[ \sin(\theta_1) = 4.3 \cdot \cos(\theta_1) \]

Разделим обе стороны на \(\cos(\theta_1)\) (при условии, что \(\cos(\theta_1) \neq 0\)):

\[ \tan(\theta_1) = 4.3 \]

Теперь найдем угол \( \theta_1 \):

\[ \theta_1 = \arctan(4.3) \]

Используя калькулятор:

\[ \theta_1 \approx 77.4^\circ \]

Таким образом, округляя до целого значения, угол падения \( \theta_1 \) составляет:

\[ \theta_1 \approx 77^\circ \]

Ответ: Угол падения луча \( \theta_1 \) равен \( 77^\circ \).