На фото выставке представлены фотографии российских и зарубежных фотографов,причем фотографии российских фотографов составляют семь девятых всех представленных фотографий.известно что на выставке 14 фотографий зарубежных фотографов.сколько всего фотографий представленно на выставке?

Чтобы решить задачу, давайте разберём её по шагам. 1. **Понимание условий задачи:** - Из условия известно, что **фотографии российских фотографов составляют 7/9 всех представленных фотографий**. - Также известно, что **на выставке представлено 14 фотографий зарубежных фотографов**. 2. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — общее количество фотографий на выставке. - Следовательно, количество фотографий российских фотографов можно выразить как \( \frac{7}{9}x \). 3. **Выражение для зарубежных фотографий:** - Количество фотографий зарубежных фотографов составит \( x - \frac{7}{9}x \) (т.е. общее количество минус количество российских фотографий). - Это можно упростить: \[ x - \frac{7}{9}x = \frac{2}{9}x \] 4. **Установим равенство:** - Нам известно, что количество фотографий зарубежных фотографов равно 14: \[ \frac{2}{9}x = 14 \] 5. **Решим уравнение:** - Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 14 \times 9 \] - Вычислим \( 14 \times 9 \): \[ 14 \times 9 = 126 \] - Таким образом у нас получается: \[ 2x = 126 \] - Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{126}{2} = 63 \] 6. **Ответ:** - Поэтому общее количество фотографий на выставке составляет **63 фотографии**. Таким образом, на выставке представлено **63 фотографии**.