На участке цепи должны быть параллельно включены одинаковые лампочки с сопротивлением по 140 Ом. Найди, сколько таких потребителей включено в цепь, если полное сопротивление…

Чтобы найти количество одинаковых лампочек с сопротивлением 140 Ом, включенных параллельно, чтобы получить общее сопротивление 5 Ом, воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов.

Шаг 1: Формула для расчета полного сопротивления

Для двух и более резисторов, подключенных параллельно, общее (полное) сопротивление \( R_{общее} \) рассчитывается по следующей формуле:

\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

где \( R_1, R_2, R_3, \ldots, R_n \) — сопротивления отдельных лампочек (в данном случае они равны).

Шаг 2: Подстановка значений

Пусть количество лампочек (резисторов) равно \( n \). Поскольку все лампочки имеют одинаковое сопротивление \( R = 140 \, \Omega \), у нас получится следующее:

\[ \frac{1}{R_{общее}} = n \cdot \frac{1}{R} \]

Шаг 3: Подстановка общего сопротивления

Теперь подставим известные значения:

\[ R_{общее} = 5 \, \Omega \] \[ R = 140 \, \Omega \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{1}{5} = n \cdot \frac{1}{140} \]

Шаг 4: Упрощение уравнения

Теперь можем упростить уравнение:

\[ \frac{1}{5} = \frac{n}{140} \]

Чтобы найти \( n \), перемножим обе стороны уравнения на 140:

\[ 140 \cdot \frac{1}{5} = n \]

Шаг 5: Расчет

Теперь проведем вычисления:

\[ n = 140 \cdot 0.2 = 28 \]

Ответ

Таким образом, в цепи включено 28 лампочек с сопротивлением 140 Ом, чтобы получить общее сопротивление 5 Ом.