Для того чтобы решить задачу ( 2\sqrt{8} ) и понять ее, давайте разберем все шаги подробно.
Шаг 1: Упрощение корня
Первое, что нам нужно сделать, это упростить ( \sqrt{8} ). Мы можем выразить 8 как произведение 4 и 2, так как ( 8 = 4 \times 2 ). Теперь мы можем использовать свойство корней, согласно которому ( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} ).
Итак, можем записать:
[
\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2}
]
Шаг 2: Вычисление корня
Теперь найдем ( \sqrt{4} ):
[
\sqrt{4} = 2
]
Таким образом, мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:
[
\sqrt{8} = 2 \cdot \sqrt{2}
]
Шаг 3: Подстановка в выражение
Теперь подставляем полученное значение ( \sqrt{8} ) в основное выражение:
[
2\sqrt{8} = 2 \cdot (2\sqrt{2}) = 4\sqrt{2}
]
Ответ
Таким образом, мы упрощаем выражение ( 2\sqrt{8} ) до ( 4\sqrt{2} ).
Итог
Ответ: ( 2\sqrt{8} = 4\sqrt{2} ).
Теперь вы знаете, как упростить выражения с квадратными корнями! Если у вас есть еще вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать.
