Укажите, какое значение атмосферного давления (в мм рт ст) будет на высоте 700 метров над уровнем моря, если атмосферное давление равно 750 мм рт ст

Атмосферное давление уменьшается с высотой. Используя приближенную формулу для расчёта давления на высоте, можно найти, какое атмосферное давление будет на высоте 700 метров, если на уровне моря оно составляет 750 мм рт. ст.

Формула

Для расчета атмосферного давления на высоте можно использовать следующую формулу:

\[ P = P_0 \times e^{-\frac{h}{H}} \]

где:

• \( P \) — атмосферное давление на высоте \( h \),
• \( P_0 \) — атмосферное давление на уровне моря (750 мм рт. ст.),
• \( h \) — высота над уровнем моря (700 м),
• \( H \) — масштабный характерный уровень, который в среднем равен примерно 8000 м.

Однако, при высотах до 1000 метров можно использовать упрощённый подход и заметить, что в среднем на каждые 100 метров высоты давление уменьшается примерно на 12-13%.

Пошаговое решение

1. Определение уменьшения давления: На 100 метров высоты давление уменьшается на приблизительно 12% от значения на уровне моря.

2. Расчет уменьшения давления на 700 метров: Сначала определим, сколько раз 100 метров содержится в 700 метрах: \[ 700 \text{ м} \div 100 \text{ м} = 7 \] Значит, от уровня моря до 700 метров — это 7 раз по 100 метров.

3. Определение давления на высоте: Если на каждом участке по 100 метров давление уменьшается на 12%, то полное уменьшение составляет: \[ 7 \times 12\% = 84\% \]

   Это значит, что на высоте 700 метров давление составит: \[ 100\% - 84\% = 16\% \]

   Теперь это значение переведем в абсолютные числа, чтобы найти, сколько миллиметров ртутного столба составит 16% от начального давления: \[ 0.16 \times 750 \text{ мм рт. ст.} = 120 \text{ мм рт. ст.} \]

4. Итоговый результат: Таким образом, атмосферное давление на высоте 700 метров будет примерно 120 мм рт. ст.

Заключение

На высоте 700 метров атмосферное давление составит примерно 120 мм рт. ст., учитывая, что на уровне моря оно равно 750 мм рт. ст.