В районной математической олимпиаде призёрами стали 42 учащихся, что составляет 14 % всех участников олимпиады. Сколько учащихся участвовали в олимпиаде?

Чтобы решить задачу, давайте поймём, что нам дано. У нас есть информация о том, что 42 учащихся стали призёрами, и это составляет 14% от общего числа участников олимпиады. Наша цель — найти общее количество участников. 1. **Запишем известную информацию:** - Призёры: 42 учащихся - Процент призёров: 14% 2. **Переведём процент в дробь:** 14% можно записать как 0,14. Это означает, что количество призёров (42) составляет 14% от общего числа участников (X). 3. **Составим уравнение:** \[ 0,14 \cdot X = 42 \] 4. **Решим уравнение относительно X:** Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0,14: \[ X = \frac{42}{0,14} \] 5. **Выполним деление:** \[ X = 300 \] Таким образом, общее количество участников олимпиады составляет 300 учащихся. 6. **Проверим:** Чтобы убедиться в правильности ответа, можем найти 14% от 300: \[ 0,14 \cdot 300 = 42 \] Так как полученный результат совпадает с количеством призёров, мы можем уверенно утверждать, что решение верное. **Ответ:** В олимпиаде участвовали 300 учащихся.