В новогоднем подарке было 1цел 4/5 кг конфет. за каникулы коля съел 1цел 2/3 кг, а когда пришел в школу, то 5/8 от оставшихся конфет раздал друзьям. сколько кг конфет осталось у коли?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Общее количество конфет в начале**: 1 целых 4/5 кг. Переведем это в дробь: \[ 1 + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \text{ кг} \] 2. **Количество конфет, съеденных Колей**: 1 целых 2/3 кг. Переведем это в дробь: \[ 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \text{ кг} \] 3. **Вычтем количество съеденных конфет из общего количества**: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — 15. \[ \frac{9}{5} = \frac{27}{15} \] \[ \frac{5}{3} = \frac{25}{15} \] Теперь вычтем: \[ \frac{27}{15} - \frac{25}{15} = \frac{2}{15} \text{ кг} \] 4. **Количество оставшихся конфет**: 2/15 кг. 5. **Количество конфет, разданных друзьям**: 5/8 от оставшихся конфет. Найдем 5/8 от 2/15: \[ \frac{5}{8} \times \frac{2}{15} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} \text{ кг} \] 6. **Теперь найдем, сколько у Коли осталось конфет после раздачи**: \[ \frac{2}{15} - \frac{1}{12} \] Найдем общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. \[ \frac{2}{15} = \frac{8}{60}, \quad \frac{1}{12} = \frac{5}{60} \] Теперь вычтем: \[ \frac{8}{60} - \frac{5}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \text{ кг} \] Таким образом, у Коли осталось \( \frac{1}{20} \) кг конфет.