Для того чтобы правильно расставить пропущенные знаки препинания и подчеркнуть грамматические основы в предложениях, мы будем шаг за шагом рассматривать каждую часть текста.
Исправленный текст с пропущенными знаками препинания:
Дом-музей М. Ю. Лермонтова в Москве на Малой Молчановке передаёт особенности быта дворянской семьи, в которой прошли детство и юность поэта.
(грамматическая основа: дом-музей передаёт, семья прошла)
Обстановка комнаты Е. А. Арсеньевой (урождённой Столыпиной) проливает свет на внутренний облик её хозяйки, самодостаточной и независимого характера женщины.
(грамматическая основа: обстановка проливает свет)
Жизнь Е. А. Арсеньевой была всецело подчинена интересам внука; она заботилась о нём и вникала во всё, что имело отношение к его заботам и учению.
(грамматическая основа: жизнь была подчинена; она заботилась и вникала)
В её комнате, поэтому, не случайно оказались учебники, по которым занимался Мишель, книги и альманах «Цефей», составленный из стихов и прозы авторами, которых были воспитанники Московского университета Благородного пенсионного института, где с 1 сентября 1828 года по 16 апреля 1830 года учился Лермонтов.
(грамматическая основа: книги оказались; где учился Лермонтов)
Пошаговое объяснение расстановки знаков препинания:
Запятые в сложноподчинённых предложениях:
- В предложении "в которой прошли детство и юность поэта" запятая перед "в которой" не ставится, так как это определительное предложение, относящееся к слову "семья".
- В предложении "самодостаточная и независимого характера женщины" ставим запятую перед "самодостаточной", так как это пояснительная часть.
Точка с запятой:
- Для разделения частей предложения, где любая из частей уже содержит запятую, используем точку с запятой. Например, здесь: "она заботилась о нём и вникала во всё, что имело отношение к его заботам и учению."
Вводные слова:
- "поэтому" в предложении "В её комнате, поэтому, не случайно оказались учебники" является вводным словом и обособляется запятыми.
Сложное предложение:
- В последнем предложении имеется ряд однородных членов и пояснительных конструкций, поэтому в нем разместили запятые для разделения частей.
Итог:
Теперь у нас есть исправленный текст с правильно расставленными знаками препинания, а также выделены грамматические основы сложных предложений. Если есть дополнительные вопросы по конкретным частям текста, пожалуйста, сообщите!