4. Упростите выражение: (2 - y) (2 + y) + (у - 3)2

Упростим данное выражение шаг за шагом. 1. Раскроем первое скобки: \((2 - y)(2 + y)\). Это произведение можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] где \(a = 2\) и \(b = y\): \[ (2 - y)(2 + y) = 2^2 - y^2 = 4 - y^2 \] 2. Теперь упростим вторую часть \((y - 3)^2\): \[ (y - 3)^2 = y^2 - 6y + 9 \] 3. Теперь объединим оба выражения: \[ (4 - y^2) + (y^2 - 6y + 9) \] 4. Упростим итоговое выражение: \[ 4 - y^2 + y^2 - 6y + 9 \] У нас \( -y^2 + y^2\) сокращается: \[ 4 + 9 - 6y = 13 - 6y \] Таким образом, окончательно упрощенное выражение: \[ \boxed{13 - 6y} \]