Прямые ти и параллельны. Найдите 23, если 21 = 22°, 22=138°. Ответ дайте в градусах.
Для решения задачи необходимо понять, как связаны между собой углы при параллельных прямых и секущей. В данной ситуации у нас есть параллельные прямые и угол, образованный секущей.
Данные углы: Мы видим, что \( 21 = 22° \) и \( 22 = 138° \).
- Углы 21 и 22 обозначают два угла, которые, скорее всего, являются соответственно углом и дополнительным к нему при пересечении двух прямых.
Дополнительные углы: Вспомним, что при пересечении параллельных прямых углы, стоящие напротив этих углов (так называемые углы: противоположные, накрест лежащие), равны между собой. Также углы, которые образуют прямую (например, угол и его дополнение), в сумме составляют 180°.
Найдем угол 23: Углы 22 и 23 стыкуются в одной прямой, поэтому они составляют дополнительные углы. Это значит, что: \[ 22 + 23 = 180° \] Подставляя значение угла 22: \[ 138° + 23 = 180° \]
Решим уравнение для угла 23: \[ 23 = 180° - 138° \] \[ 23 = 42° \]
Таким образом, угол \( 23 \) равен \( 42° \). Это и есть наш ответ.
