В треугольнике L S T LST ∠ L = 32 ° ∠L=32° , а стороны L S LS и L T LT равны 45 45 см. Определи виды углов S S и T T . Выбери верные варианты из списков. ∠ S ∠S — ∠ T ∠T —

Для решения задачи нам нужно сначала определить, какие углы находятся в треугольнике \(LST\) и как они соотносятся между собой.

Дано:

• \(\angle L = 32°\)
• \(LS = LT = 45 \, \text{см}\) (стороны равны)

Это означает, что треугольник \(LST\) является равнобедренным (две стороны равны), а значит, углы, расположенные при этих равных сторонах, также равны.

Шаги решения:

1. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма внутренних углов равна \(180°\). У нас есть один угол \(\angle L\): \[ \angle L + \angle S + \angle T = 180° \] Подставим известное значение: \[ 32° + \angle S + \angle T = 180° \]

2. Находим сумму углов \(S\) и \(T\): Выразим сумму углов \(\angle S\) и \(\angle T\): \[ \angle S + \angle T = 180° - 32° = 148° \]

3. Равенство углов в равнобедренном треугольнике: Так как треугольник равнобедренный, то \(\angle S = \angle T\). Обозначим их через \(x\): \[ x + x = 148° \] \[ 2x = 148° \] Теперь найдем угол \(x\): \[ x = \frac{148°}{2} = 74° \] Таким образом: \[ \angle S = 74° \quad \text{и} \quad \angle T = 74° \]

Вывод:

• \(\angle S = 74°\) и \(\angle T = 74°\)

Определение видов углов:

• Угол \(74°\) является острым, так как меньше \(90°\).

Таким образом:

• \(\angle S\) — острый,
• \(\angle T\) — острый.

Ответ:

• \(\angle S\) — острый
• \(\angle T\) — острый