В треугольнике  L S T LST  ∠ L = 32 ° ∠L=32°, а стороны  L S LS и  L T LT равны  45 45 см. Определи виды углов  S S и  T T. Выбери верные варианты из списков.  ∠ S ∠S —  ∠ T ∠T —

Для решения задачи нам нужно сначала определить, какие углы находятся в треугольнике \(LST\) и как они соотносятся между собой. ### Дано: - \(\angle L = 32°\) - \(LS = LT = 45 \, \text{см}\) (стороны равны) Это означает, что треугольник \(LST\) является равнобедренным (две стороны равны), а значит, углы, расположенные при этих равных сторонах, также равны. ### Шаги решения: 1. **Сумма углов треугольника**: В любом треугольнике сумма внутренних углов равна \(180°\). У нас есть один угол \(\angle L\): \[ \angle L + \angle S + \angle T = 180° \] Подставим известное значение: \[ 32° + \angle S + \angle T = 180° \] 2. **Находим сумму углов \(S\) и \(T\)**: Выразим сумму углов \(\angle S\) и \(\angle T\): \[ \angle S + \angle T = 180° - 32° = 148° \] 3. **Равенство углов в равнобедренном треугольнике**: Так как треугольник равнобедренный, то \(\angle S = \angle T\). Обозначим их через \(x\): \[ x + x = 148° \] \[ 2x = 148° \] Теперь найдем угол \(x\): \[ x = \frac{148°}{2} = 74° \] Таким образом: \[ \angle S = 74° \quad \text{и} \quad \angle T = 74° \] ### Вывод: - \(\angle S = 74°\) и \(\angle T = 74°\) ### Определение видов углов: - Угол \(74°\) является острым, так как меньше \(90°\). Таким образом: - \(\angle S\) — острый, - \(\angle T\) — острый. **Ответ:** - \(\angle S\) — острый - \(\angle T\) — острый