{8x-10>x+53 {-5x-10<-2x-34

Давайте решим систему неравенств, представленную вами. У нас есть два неравенства: 1. \(8x - 10 > x + 53\) 2. \(-5x - 10 < -2x - 34\) Решим каждое из них шаг за шагом. ### 1. Решаем первое неравенство: \[ 8x - 10 > x + 53 \] **Шаг 1: Переносим все термины с переменной \(x\) в одну сторону и все постоянные в другую.** В данном случае мы вычтем \(x\) из обеих сторон: \[ 8x - x - 10 > 53 \] **Шаг 2: Упрощаем неравенство.** \[ 7x - 10 > 53 \] **Шаг 3: Добавляем 10 к обеим сторонам.** \[ 7x > 63 \] **Шаг 4: Делим обе стороны на 7.** \[ x > 9 \] ### 2. Решаем второе неравенство: \[-5x - 10 < -2x - 34\] **Шаг 1: Переносим все термины с переменной \(x\) в одну сторону и все постоянные в другую.** Добавим \(2x\) к обеим сторонам: \[ -5x + 2x - 10 < -34 \] **Шаг 2: Упрощаем неравенство.** \[ -3x - 10 < -34 \] **Шаг 3: Добавляем 10 к обеим сторонам.** \[ -3x < -24 \] **Шаг 4: Делим обе стороны на -3.** Помните, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак. \[ x > 8 \] ### Объединяем результаты: Теперь у нас есть два результата: 1. \(x > 9\) 2. \(x > 8\) Так как первое неравенство ( \(x > 9\) ) является более строгим, окончательное решение будет: \[ x > 9 \] ### Ответ: \(x > 9\) Если есть вопросы по шагам или необходима дополнительная помощь, дайте знать!