{8x-10>x+53 {-5x-10<-2x-34

Давайте решим систему неравенств, представленную вами. У нас есть два неравенства:

1. \(8x - 10 > x + 53\)
2. \(-5x - 10 < -2x - 34\)

Решим каждое из них шаг за шагом.

1. Решаем первое неравенство:

\[ 8x - 10 > x + 53 \]

Шаг 1: Переносим все термины с переменной \(x\) в одну сторону и все постоянные в другую.
В данном случае мы вычтем \(x\) из обеих сторон: \[ 8x - x - 10 > 53 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство.
\[ 7x - 10 > 53 \]

Шаг 3: Добавляем 10 к обеим сторонам.
\[ 7x > 63 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на 7.
\[ x > 9 \]

2. Решаем второе неравенство:

\[-5x - 10 < -2x - 34\]

Шаг 1: Переносим все термины с переменной \(x\) в одну сторону и все постоянные в другую.
Добавим \(2x\) к обеим сторонам: \[ -5x + 2x - 10 < -34 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство.
\[ -3x - 10 < -34 \]

Шаг 3: Добавляем 10 к обеим сторонам.
\[ -3x < -24 \]

Шаг 4: Делим обе стороны на -3.
Помните, что при делении или умножении на отрицательное число неравенство меняет свой знак. \[ x > 8 \]

Объединяем результаты:

Теперь у нас есть два результата:

1. \(x > 9\)
2. \(x > 8\)

Так как первое неравенство ( \(x > 9\) ) является более строгим, окончательное решение будет: \[ x > 9 \]

Ответ:

\(x > 9\)

Если есть вопросы по шагам или необходима дополнительная помощь, дайте знать!