Давайте решим задание, подставив значение ( d = 5.2 ) в выражение ( 14d(14d+14)+(14d-14)(14+14d) ).
Шаг 1: Подставляем значение ( d )
Сначала подставим значение ( d ) в выражение:
[
14(5.2)(14(5.2)+14)+(14(5.2)-14)(14+14(5.2))
]
Теперь посчитаем ( 14(5.2) ):
[
14(5.2) = 72.8
]
Шаг 2: Подставляем выражение обратно
Теперь подставим это значение в выражение:
[
72.8(72.8+14) + (72.8-14)(14 + 72.8)
]
Теперь вычислим ( 72.8 + 14 ) и ( 72.8 - 14 ):
[
72.8 + 14 = 86.8
]
[
72.8 - 14 = 58.8
]
Шаг 3: Подставляем эти значения
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
[
72.8(86.8) + (58.8)(14 + 72.8)
]
Теперь вычислим ( 14 + 72.8 ):
[
14 + 72.8 = 86.8
]
Таким образом, выражение теперь выглядит так:
[
72.8(86.8) + (58.8)(86.8)
]
Шаг 4: Заметим общий множитель
В обоих членах выражения есть общий множитель ( 86.8 ):
[
72.8(86.8) + 58.8(86.8) = (72.8 + 58.8)(86.8)
]
Теперь сложим ( 72.8 ) и ( 58.8 ):
[
72.8 + 58.8 = 131.6
]
Таким образом, упрощенное выражение будет:
[
131.6(86.8)
]
Шаг 5: Умножим
Теперь умножим:
[
131.6 \times 86.8
]
Если вы решите это умножение, получите:
[
131.6 \times 86.8 = 11464.88
]
В результате, итоговое значение выражения ( 14d(14d+14)+(14d-14)(14+14d) ) при ( d = 5.2 ) равно:
[
\boxed{11464.88}
]
