14d(14d+14)+(14d-14)(14+14d) d=5,2

Давайте решим задание, подставив значение \( d = 5.2 \) в выражение \( 14d(14d+14)+(14d-14)(14+14d) \).

Шаг 1: Подставляем значение \( d \)
Сначала подставим значение \( d \) в выражение:

\[ 14(5.2)(14(5.2)+14)+(14(5.2)-14)(14+14(5.2)) \]

Теперь посчитаем \( 14(5.2) \):

\[ 14(5.2) = 72.8 \]

Шаг 2: Подставляем выражение обратно
Теперь подставим это значение в выражение:

\[ 72.8(72.8+14) + (72.8-14)(14 + 72.8) \]

Теперь вычислим \( 72.8 + 14 \) и \( 72.8 - 14 \):

\[ 72.8 + 14 = 86.8 \] \[ 72.8 - 14 = 58.8 \]

Шаг 3: Подставляем эти значения
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

\[ 72.8(86.8) + (58.8)(14 + 72.8) \]

Теперь вычислим \( 14 + 72.8 \):

\[ 14 + 72.8 = 86.8 \]

Таким образом, выражение теперь выглядит так:

\[ 72.8(86.8) + (58.8)(86.8) \]

Шаг 4: Заметим общий множитель
В обоих членах выражения есть общий множитель \( 86.8 \):

\[ 72.8(86.8) + 58.8(86.8) = (72.8 + 58.8)(86.8) \]

Теперь сложим \( 72.8 \) и \( 58.8 \):

\[ 72.8 + 58.8 = 131.6 \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ 131.6(86.8) \]

Шаг 5: Умножим
Теперь умножим:

\[ 131.6 \times 86.8 \]

Если вы решите это умножение, получите:

\[ 131.6 \times 86.8 = 11464.88 \]

В результате, итоговое значение выражения \( 14d(14d+14)+(14d-14)(14+14d) \) при \( d = 5.2 \) равно:

\[ \boxed{11464.88} \]