За 8 мин Мирон прошел 216 м больше, чем Якуб за 4 мин. Сколько метров прошёл каждый мальчик,если их скорости были одинаковые?
Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем, сколько метров прошел каждый мальчик.
Обозначим переменные: Пусть скорость каждого мальчика равна \( v \) метров в минуту.
- За 8 минут Мирон проходит \( 8v \) метров.
- За 4 минуты Якуб проходит \( 4v \) метров.
Запишем условие задачи: Из условия мы знаем, что Мирон прошел на 216 метров больше, чем Якуб: \[ 8v = 4v + 216 \]
Решим уравнение: Сначала вычтем \( 4v \) из обеих сторон уравнения: \[ 8v - 4v = 216 \] Упрощаем: \[ 4v = 216 \]
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( v \): \[ v = \frac{216}{4} = 54 \, \text{метров в минуту} \]
Теперь найдем расстояния, пройденные каждым мальчиком:
- Расстояние, пройденное Мироном за 8 минут: \[ 8v = 8 \times 54 = 432 \, \text{метра} \]
- Расстояние, пройденное Якубом за 4 минуты: \[ 4v = 4 \times 54 = 216 \, \text{метров} \]
Ответ:
- Мирон прошел 432 метра.
- Якуб прошел 216 метров.
Таким образом, мы выяснили скорости и расстояния, которые прошли оба мальчика, и подтвердили, что согласно условию задачи, разница в расстоянии соответствует заданным значениям.
