Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 30°?

Чтобы найти центральный угол, соответствующий вписанному углу, давайте вспомним основные свойства углов в круге. 1. **Вписанный угол** — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла касаются двух точек на окружности. 2. **Центральный угол** — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность. Существует важное соотношение между вписанным углом и центральным углом, который ему соответствует: - Центральный угол равен в два раза большему вписанному углу, который опирается на тот же промежуток дуги окружности. **Формула**: Центральный угол = 2 × Вписанный угол Теперь подставим значение, которое нам дано в задаче. Вписанный угол равен 30°. Подставляем в формулу: Центральный угол = 2 × 30° = 60°. Таким образом, центральный угол равен **60°**.