Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 30°?

Чтобы найти центральный угол, соответствующий вписанному углу, давайте вспомним основные свойства углов в круге.

1. Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла касаются двух точек на окружности.

2. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность.

Существует важное соотношение между вписанным углом и центральным углом, который ему соответствует:

• Центральный угол равен в два раза большему вписанному углу, который опирается на тот же промежуток дуги окружности.

Формула:
Центральный угол = 2 × Вписанный угол

Теперь подставим значение, которое нам дано в задаче.

Вписанный угол равен 30°.

Подставляем в формулу:

Центральный угол = 2 × 30° = 60°.

Таким образом, центральный угол равен 60°.