При регистрации в компьютерной системе с каждым объектом сопоставляется идентификатор, состоящий из 64 символов и содержащий только символы из 26-символьного алфавита в двух…
При регистрации в компьютерной системе с каждым объектом сопоставляется идентификатор, состоящий из 64 символов и содержащий только символы из 26-символьного алфавита в двух регистрах. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 64 байта на один объект. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 768 объектах. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт.
Для решения задачи, давайте поэтапно определим объём памяти, необходимый для хранения сведений о 768 объектах.
Шаг 1: Определение количества бит для кодирования символа идентификатора
Количество символов алфавита: В задаче указано, что используется 26 символов в двух регистрах (большие и маленькие буквы). Это даёт нам: \[ 26 \times 2 = 52 \text{ символа} \]
Количество бит, необходимых для кодирования одного символа: Чтобы закодировать 52 символа, нам нужно определить наименьшее количество бит, которое позволит закодировать все возможные символы. Мы ищем такое целое число \( n \), чтобы: \[ 2^n \geq 52 \] Проверим разные значения \( n \):
- Для \( n = 5: 2^5 = 32 \) (недостаточно)
- Для \( n = 6: 2^6 = 64 \) (достаточно)
Таким образом, нам нужно 6 бит для кодирования одного символа.
Шаг 2: Определение объёма памяти для идентификаторы
Объём памяти для одного идентификатора: Идентификатор состоит из 64 символов, и каждый символ занимает 6 бит. Тогда объём памяти для одного идентификатора в битах: \[ 64 \text{ символа } \times 6 \text{ бит/символ} = 384 \text{ бит} \]
Переведем это значение в байты (помня, что 1 байт = 8 бит): \[ \frac{384 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 48 \text{ байт} \]
Шаг 3: Определение общего объёма памяти для объекта
- Общий объём памяти для одного объекта: Каждый объект хранит идентификатор и дополнительные сведения. Дополнительные сведения занимают 64 байта. Итак, объём памяти для одного объекта: \[ 48 \text{ байт (идентификатор)} + 64 \text{ байт (дополнительные сведения)} = 112 \text{ байт} \]
Шаг 4: Общий объём памяти для 768 объектов
- Общий объём памяти для 768 объектов: \[ 768 \text{ объектов} \times 112 \text{ байт/объект} = 86016 \text{ байт} \]
Шаг 5: Перевод в Кбайт
- Переведем байты в Кбайты (1 Кбайт = 1024 байта): \[ \frac{86016 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/Кбайт}} = 84 \text{ Кбайт} \]
Ответ
Таким образом, количество Кбайт, необходимое для хранения сведений о 768 объектах, составляет: \[ \boxed{84} \]
