В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз
Чтобы понять, как найти вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл (обозначим его как "О") выпадет ровно один раз, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определяем исходы эксперимента
При каждом броске монеты могут произойти два исхода: орёл (О) или решка (Р). Если мы бросаем монету дважды, то возможные исходы могут быть представлены в виде комбинаций:
- ОО (орёл в первом и втором броске)
- ОР (орёл в первом, решка во втором)
- РО (решка в первом, орёл во втором)
- РР (решка в первом и втором броске)
Шаг 2: Подсчитываем количество благоприятных исходов
Из данной комбинации нам нужно найти количество случая, когда орёл выпадает ровно один раз. Подходящие исходы:
- ОР (орёл в первом броске, решка во втором)
- РО (решка в первом броске, орёл во втором)
Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода: ОР и РО.
Шаг 3: Подсчитываем общее количество исходов
В первом и во втором бросках монеты у нас 2 исхода (О или Р). Общее количество исходов при двух бросках вычисляется как:
\[ 2 \times 2 = 4 \]
Шаг 4: Находим вероятность
Вероятность события (в данном случае, что орёл выпадает ровно 1 раз) рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставляем наши значения:
\[ P(A) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз при двух бросках симметричной монеты, составляет \( \frac{1}{2} \) или 50%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
