Найдите угол c треугольника abc если угол a=80⁰-a,угол b=80⁰+a

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы знаем, что в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. В нашем случае у нас есть три угла: угол \( a \), угол \( b \) и угол \( c \). Даны: - угол \( a = 80° - a \) - угол \( b = 80° + a \) 1. **Вычислим угол \( c \)**: Мы можем выразить угол \( c \) с помощью суммы углов в треугольнике: \[ c = 180° - a - b \] 2. **Подставим значения для углов \( a \) и \( b \)**: Подставляем выражения для \( a \) и \( b \): - \( a = 80° - a \) - \( b = 80° + a \) Теперь подставим эти выражения в формулу для \( c \): \[ c = 180° - (80° - a) - (80° + a) \] 3. **Упростим выражение для \( c \)**: Раскроем скобки: \[ c = 180° - 80° + a - 80° - a \] Заметим, что \( +a \) и \( -a \) сокращаются: \[ c = 180° - 160° \] Таким образом, получаем: \[ c = 20° \] Теперь мы нашли угол \( c \) треугольника \( ABC \): **Ответ:** Угол \( c \) равен \( 20° \). Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!