Реши данную задачу
Давай разберем задачи по порядку.
№1. Найдите значение произведения:
Для решения этих задач умножим числа в числителе и в знаменателе.
a) \( \frac{4}{9} \times \frac{3}{27} \)
\[ \frac{4 \times 3}{9 \times 27} = \frac{12}{243} \]
Теперь сокращаем дробь:
\[ \frac{12}{243} = \frac{4}{81} \]
г) \( \frac{-4}{7} \times \frac{14}{13} \)
\[ \frac{-4 \times 14}{7 \times 13} = \frac{-56}{91} \]
где \(-56\) и \(91\) делятся на \(7\):
\[ \frac{-8}{13} \]
№2. Найдите значение выражения:
а) \(4 \cdot (-3) + (-5) \cdot (-7) - 5 \cdot (-9)\)
- Вычислим: \(4 \times (-3) = -12\)
- Вычислим: \((-5) \times (-7) = 35\)
- Вычислим: \(5 \times (-9) = -45\)
Теперь сложим полученные значения:
\[ -12 + 35 - (-45) = -12 + 35 + 45 = 68 \]
Задача про кольцо
Диаметры окружностей — 7 см и 4 см.
Найдем радиусы:
\[ r_1 = \frac{7}{2} \text{ см}, \quad r_2 = \frac{4}{2} \text{ см} \]
Используем формулу для площади кольца, которая определяется как разность площадей двух кругов:
\[ S = \pi(r_1^2 - r_2^2) \]
\[ \pi \approx 3.14 \]
\[ r_1^2 = \left(\frac{7}{2}\right)^2 = \frac{49}{4}, \quad r_2^2 = \left(\frac{4}{2}\right)^2 = 4 \]
\[ S = 3.14 \left(\frac{49}{4} - 4\right) = 3.14 \times \left(\frac{49}{4} - \frac{16}{4}\right) \]
\[ = 3.14 \times \frac{33}{4} = 3.14 \times 8.25 \approx 25.905 \]
Таким образом, площадь кольца примерно \(25.905 \, \text{см}^2\).
