a1:=5/(11x) a2:=a1/x a3:=a2/x a4:=a3/x y:=a1+a4
Давайте разберём задачу шаг за шагом и поймём, как мы можем выразить \(y\) в терминах \(x\).
Мы будем рассматривать ваши переменные один за другим.
Начальная переменная:
\[ a_1 = \frac{5}{11x} \]Вторая переменная:
\[ a_2 = \frac{a_1}{x} \] Теперь подставим значение \(a_1\): \[ a_2 = \frac{\frac{5}{11x}}{x} = \frac{5}{11x^2} \]Третья переменная:
\[ a_3 = \frac{a_2}{x} \] Подставим значение \(a_2\): \[ a_3 = \frac{\frac{5}{11x^2}}{x} = \frac{5}{11x^3} \]Четвёртая переменная:
\[ a_4 = \frac{a_3}{x} \] Подставим значение \(a_3\): \[ a_4 = \frac{\frac{5}{11x^3}}{x} = \frac{5}{11x^4} \]Финальная переменная:
Теперь мы можем выразить \(y\) через \(a_1\) и \(a_4\): \[ y = a_1 + a_4 \] Подставим значения \(a_1\) и \(a_4\): \[ y = \frac{5}{11x} + \frac{5}{11x^4} \]
Теперь, для упрощения, найдём общее основание: \[ y = \frac{5}{11} \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^4} \right) \] Объединим дроби: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^4} = \frac{x^3 + 1}{x^4} \] Теперь, подставим это обратно в выражение для \(y\): \[ y = \frac{5}{11} \cdot \frac{x^3 + 1}{x^4} \] Таким образом, итоговое выражение для \(y\): \[ y = \frac{5(x^3 + 1)}{11x^4} \]
Это и есть полное выражение для \(y\) в терминах \(x\). Теперь у вас есть конечный результат, и вы можете использовать его для дальнейших вычислений или анализов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
