Реши задачу со схемой:На первом катере было в 2 раза больше людей,чем на втором.Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек,а со второго 16 человек,то на обоих катерах людей стало поровну.Сколько человек было на каждом катере,первоначально?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные**: - Пусть количество людей на втором катере будет \( x \). - Тогда количество людей на первом катере, согласно условию, будет \( 2x \) (в 2 раза больше). 2. **Составим уравнение**: - Сначала на первом катере было \( 2x \) человек, а на втором \( x \) человек. - Затем с первого катера сошли 98 человек, а со второго — 16 человек. - После этого на обоих катерах оказалось одинаковое количество людей. Запишем это в виде уравнения: \[ 2x - 98 = x - 16 \] 3. **Решаем уравнение**: - Упростим его: \[ 2x - 98 = x - 16 \] - Переносим все \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 2x - x = -16 + 98 \] - Это упрощается до: \[ x = 82 \] 4. **Подставляем значение \( x \)**: - Теперь, когда мы знаем, что \( x = 82 \), можем найти количество людей на первом катере: \[ 2x = 2 \cdot 82 = 164 \] 5. **Ответ**: - На первом катере изначально было 164 человека. - На втором катере изначально было 82 человека. Таким образом, первоначально на первом катере было **164 человека**, а на втором — **82 человека**.