AB..D1-праведная усечённая пирамида, треугольник AB1C-равносторонний. Площадь треугольника AB1C=18 корень из 3, A1B1=2 найдите площадь полной поверхности. Чертеж смотри на…

Чтобы найти площадь полной поверхности усечённой пирамиды, нам нужно найти площади всех её граней, включая боковые и основания. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Дано:

1. \(\triangle AB_1C\) — равносторонний треугольник.
2. Площадь \(\triangle AB_1C = 18\sqrt{3}\).
3. \(A_1B_1 = 2\).

Найдём сторону треугольника \(AB_1C\):

Площадь равностороннего треугольника выражается формулой:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

Где \(a\) — сторона треугольника. Подставим известные данные:

\[ 18\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

Умножим обе стороны на 4 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[ 72 = a^2 \]

Следовательно,

\[ a = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \]

Найдём высоту \(\triangle AB_1C\):

Для равностороннего треугольника высота \(h\) выражается формулой:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Подставим значение \(a\):

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 6\sqrt{2} = 3\sqrt{6} \]

Площадь боковых граней:

Если известно, что усечённая пирамида правильная и треугольник \(\triangle AB_1C\) является основанием, то другие три боковые грани также треугольные. Для более точных вычислений нужно больше информации о других размерах пирамиды.

Площадь основания:

Площадь одного треугольника — 18\(\sqrt{3}\), если у пирамиды есть второе основание, то нужно найти его площадь, используя пропорциональные стороны (с учетом соотношения высот между основаниями).

Полная площадь поверхности:

Суммируем площади всех оснований и боковых граней.

Пока нет размеров или дополнительной информации о форме большего основания или высоте пирамиды, на основе имеющихся данных найти точную площадь полной поверхности невозможно. Необходимо уточнить детали задачи либо по чертежу получить дополнительные размеры.