Посчитай, сколько теперь слов в языке Прины и Шароми. Мощность алфавита равна 4. Длина слов — 2, 3 и 4 символа.

Чтобы посчитать, сколько слов можно составить в языке Прины и Шароми с заданными параметрами, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

• Мощность алфавита: 4 (то есть 4 различных символа).
• Длина слов: 2, 3 и 4 символа.

Шаг 1: Подсчёт слов определённой длины

Количество возможных слов мы можем вычислить по формуле:

\[ \text{Количество слов} = (\text{Мощность алфавита})^{\text{Длина слова}} \]

Для слов длиной 2 символа:

\[ \text{Количество слов длиной 2} = 4^2 = 16 \]

Для слов длиной 3 символа:

\[ \text{Количество слов длиной 3} = 4^3 = 64 \]

Для слов длиной 4 символа:

\[ \text{Количество слов длиной 4} = 4^4 = 256 \]

Шаг 2: Суммирование количества слов

Теперь, чтобы найти общее количество слов, нужно сложить количество слов для каждой длины:

\[ \text{Общее количество слов} = \text{Количество слов длиной 2} + \text{Количество слов длиной 3} + \text{Количество слов длиной 4} \]

Подставляем наши значения:

\[ \text{Общее количество слов} = 16 + 64 + 256 \]

Теперь производим итоговое вычисление:

\[ \text{Общее количество слов} = 16 + 64 = 80 \] \[ 80 + 256 = 336 \]

Ответ:

В языке Прины и Шароми теперь 336 различных слов.

Таким образом, мы шаг за шагом рассмотрели, как рассчитывается количество слов в заданном языке с указанным алфавитом и длиной слов. Если будут дополнительные вопросы по этому примеру или смежным темам, не стесняйтесь спрашивать!