Чтобы посчитать, сколько слов можно составить в языке Прины и Шароми с заданными параметрами, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Мощность алфавита: 4 (то есть 4 различных символа).
- Длина слов: 2, 3 и 4 символа.
Шаг 1: Подсчёт слов определённой длины
Количество возможных слов мы можем вычислить по формуле:
[
\text{Количество слов} = (\text{Мощность алфавита})^{\text{Длина слова}}
]
Для слов длиной 2 символа:
[
\text{Количество слов длиной 2} = 4^2 = 16
]
Для слов длиной 3 символа:
[
\text{Количество слов длиной 3} = 4^3 = 64
]
Для слов длиной 4 символа:
[
\text{Количество слов длиной 4} = 4^4 = 256
]
Шаг 2: Суммирование количества слов
Теперь, чтобы найти общее количество слов, нужно сложить количество слов для каждой длины:
[
\text{Общее количество слов} = \text{Количество слов длиной 2} + \text{Количество слов длиной 3} + \text{Количество слов длиной 4}
]
Подставляем наши значения:
[
\text{Общее количество слов} = 16 + 64 + 256
]
Теперь производим итоговое вычисление:
[
\text{Общее количество слов} = 16 + 64 = 80
]
[
80 + 256 = 336
]
Ответ:
В языке Прины и Шароми теперь 336 различных слов.
Таким образом, мы шаг за шагом рассмотрели, как рассчитывается количество слов в заданном языке с указанным алфавитом и длиной слов. Если будут дополнительные вопросы по этому примеру или смежным темам, не стесняйтесь спрашивать!
