3 1/6+2/3

Давайте решим задачу: \( 3 \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить числитель: \[ 3 \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 + 1 = 18 + 1 = 19 \quad \text{(числитель)} \] Таким образом, получаем: \[ 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \] ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{19}{6} \) и \( \frac{2}{3} \). Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 3. Знаменатель 6 — это кратное 3, следовательно, общим знаменателем будет 6. Вторую дробь \( \frac{2}{3} \) нужно преобразовать: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \] ### Шаг 3: Складываем дроби Теперь складываем \( \frac{19}{6} \) и \( \frac{4}{6} \): \[ \frac{19}{6} + \frac{4}{6} = \frac{19 + 4}{6} = \frac{23}{6} \] ### Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно) Если вы хотите представить результат в виде смешанного числа, то разделим 23 на 6: \[ 23 \div 6 = 3 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 23 - 18 = 5 \] Таким образом, результирующее смешанное число будет: \[ \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6} \] ### Ответ Итак, ответ на задачу \( 3 \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \) равен \( \frac{23}{6} \) или \( 3 \frac{5}{6} \).