3 1/6+2/3

Давайте решим задачу: \( 3 \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \( 3 \frac{1}{6} \) в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части и прибавить числитель:

\[ 3 \frac{1}{6} = 3 \cdot 6 + 1 = 18 + 1 = 19 \quad \text{(числитель)} \]

Таким образом, получаем:

\[ 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \]

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{19}{6} \) и \( \frac{2}{3} \). Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 3.

Знаменатель 6 — это кратное 3, следовательно, общим знаменателем будет 6. Вторую дробь \( \frac{2}{3} \) нужно преобразовать:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \]

Шаг 3: Складываем дроби

Теперь складываем \( \frac{19}{6} \) и \( \frac{4}{6} \):

\[ \frac{19}{6} + \frac{4}{6} = \frac{19 + 4}{6} = \frac{23}{6} \]

Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число (если нужно)

Если вы хотите представить результат в виде смешанного числа, то разделим 23 на 6:

\[ 23 \div 6 = 3 \quad \text{(целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 23 - 18 = 5 \]

Таким образом, результирующее смешанное число будет:

\[ \frac{23}{6} = 3 \frac{5}{6} \]

Ответ

Итак, ответ на задачу \( 3 \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \) равен \( \frac{23}{6} \) или \( 3 \frac{5}{6} \).