a) (m -2)²; 6) (n+4)(n-4); B) (k-3)3;
Давайте разберем предложенные задачки одну за другой, чтобы лучше понять, как их решать.
a) \((m - 2)^2\)
Это выражение — квадрат разности. Чтобы его раскрыть, воспользуемся формулой:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
В нашем случае \(a = m\) и \(b = 2\). Применим формулу:
- \(a^2 = m^2\)
- \(b^2 = 2^2 = 4\)
- \(2ab = 2 \cdot m \cdot 2 = 4m\)
Теперь подставим все в формулу:
\[ (m - 2)^2 = m^2 - 4m + 4 \]
Итак, результат для первого выражения: \(\boxed{m^2 - 4m + 4}\)
6) \((n + 4)(n - 4)\)
Это выражение представляет собой разность квадратов. Формула выглядит следующим образом:
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
В данном случае \(a = n\) и \(b = 4\). Подставим в формулу:
- \(a^2 = n^2\)
- \(b^2 = 4^2 = 16\)
Теперь подставим вычисленное в формулу:
\[ (n + 4)(n - 4) = n^2 - 16 \]
Итак, результат для второго выражения: \(\boxed{n^2 - 16}\)
B) \((k - 3)^3\)
Это выражение - куб разности. Для его раскрытия используется формула:
\[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]
Здесь \(a = k\) и \(b = 3\). Применим формулу:
- \(a^3 = k^3\)
- \(b^3 = 3^3 = 27\)
- \(3a^2b = 3 \cdot k^2 \cdot 3 = 9k^2\)
- \(3ab^2 = 3 \cdot k \cdot 3^2 = 27k\)
Теперь подставим все в формулу:
\[ (k - 3)^3 = k^3 - 9k^2 + 27k - 27 \]
Итак, результат для третьего выражения: \(\boxed{k^3 - 9k^2 + 27k - 27}\)
Теперь у нас есть полное решение всех задач с четкими шагами, чтобы понять, как они были решены. Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другую задачу, пожалуйста, сообщите!
