в коробке 90 карандашей, в первой в 5 раз меньше чем во второй, сколько карандашей во второй коробке

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Понять условия задачи: У нас есть 90 карандашей в двух коробках. Из условия известно, что в первой коробке количество карандашей в 5 раз меньше, чем во второй.

2. Обозначения:

   • Пусть количество карандашей во второй коробке равно \( x \).
   • Тогда количество карандашей в первой коробке будет \( \frac{x}{5} \) (поскольку в первой коробке в 5 раз меньше, чем во второй).

3. Составление уравнения: Согласно условиям задачи, общее количество карандашей в обеих коробках составляет 90. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \]

4. Сложим дробь и целое число: Чтобы упростить решение, сначала решим уравнение: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \] Преобразуем \( x \) во дробь: \[ \frac{x}{5} + \frac{5x}{5} = 90 \] Объединим дроби: \[ \frac{x + 5x}{5} = 90 \] Это упрощается до: \[ \frac{6x}{5} = 90 \]

5. Умножим обе стороны на 5: \[ 6x = 90 \times 5 \] \[ 6x = 450 \]

6. Разделим обе стороны на 6: \[ x = \frac{450}{6} \] \[ x = 75 \]

7. Ответ: Количество карандашей во второй коробке равно 75.

8. Проверка: Теперь проверим, сколько карандашей в первой коробке: \[ \frac{75}{5} = 15 \] Итак, в первой коробке 15 карандашей. Теперь проверим сумму: \[ 15 + 75 = 90 \] Это совпадает с условиями задачи.

В итоге, в первой коробке 15 карандашей, а во второй — 75 карандашей.