В коробке 90 карандашей, в первой в 5 раз меньше чем во второй, сколько карандашей во второй коробке

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понять условия задачи:** У нас есть 90 карандашей в двух коробках. Из условия известно, что в первой коробке количество карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. 2. **Обозначения:** - Пусть количество карандашей во второй коробке равно \( x \). - Тогда количество карандашей в первой коробке будет \( \frac{x}{5} \) (поскольку в первой коробке в 5 раз меньше, чем во второй). 3. **Составление уравнения:** Согласно условиям задачи, общее количество карандашей в обеих коробках составляет 90. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \] 4. **Сложим дробь и целое число:** Чтобы упростить решение, сначала решим уравнение: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \] Преобразуем \( x \) во дробь: \[ \frac{x}{5} + \frac{5x}{5} = 90 \] Объединим дроби: \[ \frac{x + 5x}{5} = 90 \] Это упрощается до: \[ \frac{6x}{5} = 90 \] 5. **Умножим обе стороны на 5:** \[ 6x = 90 \times 5 \] \[ 6x = 450 \] 6. **Разделим обе стороны на 6:** \[ x = \frac{450}{6} \] \[ x = 75 \] 7. **Ответ:** Количество карандашей во второй коробке равно 75. 8. **Проверка:** Теперь проверим, сколько карандашей в первой коробке: \[ \frac{75}{5} = 15 \] Итак, в первой коробке 15 карандашей. Теперь проверим сумму: \[ 15 + 75 = 90 \] Это совпадает с условиями задачи. В итоге, в первой коробке 15 карандашей, а во второй — 75 карандашей.