В фермерском хозяйстве для посева фасоли выделено три участка площадью 20 5/6 м 27,2/3 м и 29,5 м а для посёлок гороха два участка площади 26 7/9 м и 31 5/6 м сколько килограммов семян фасоли и семян гороха необходимо закупить фирмеру если норма высева фасоли 12 г/м а норм высева гороха 18 г/м?

Для решения этой задачи начнем с нахождения общей площади участков, выделенных под фасоль и горох, а затем рассчитаем, сколько семян необходимо закупить для каждого из них. ### Шаг 1: Считаем площади участков **Площадь участков для фасоли:** 1. Первый участок: \(20 \frac{5}{6} \, \text{м} = 20 + \frac{5}{6} = \frac{120 + 5}{6} = \frac{125}{6} \, \text{м}^2\) 2. Второй участок: \(27 \frac{2}{3} \, \text{м} = 27 + \frac{2}{3} = \frac{81 + 2}{3} = \frac{83}{3} \, \text{м}^2\) 3. Третий участок: \(29,5 \, \text{м} = 29 + 0,5 = 29 + \frac{1}{2} = \frac{58 + 1}{2} = \frac{59}{2} \, \text{м}^2\) Теперь находим общую площадь для фасоли: \[ \text{Общая площадь фасоли} = \frac{125}{6} + \frac{83}{3} + \frac{59}{2} \] Приведем все дроби к общему знаменателю, им здесь будет 6: \[ \frac{83}{3} = \frac{83 \times 2}{3 \times 2} = \frac{166}{6} \] \[ \frac{59}{2} = \frac{59 \times 3}{2 \times 3} = \frac{177}{6} \] Теперь складываем: \[ \text{Общая площадь фасоли} = \frac{125}{6} + \frac{166}{6} + \frac{177}{6} = \frac{125 + 166 + 177}{6} = \frac{468}{6} = 78 \, \text{м}^2 \] **Площадь участков для гороха:** 1. Первый участок: \(26 \frac{7}{9} \, \text{м} = 26 + \frac{7}{9} = \frac{234 + 7}{9} = \frac{241}{9} \, \text{м}^2\) 2. Второй участок: \(31 \frac{5}{6} \, \text{м} = 31 + \frac{5}{6} = \frac{186 + 5}{6} = \frac{191}{6} \, \text{м}^2\) Теперь находим общую площадь для гороха: \[ \text{Общая площадь гороха} = \frac{241}{9} + \frac{191}{6} \] Снова приводим дроби к общему знаменателю, им будет 18: \[ \frac{241}{9} = \frac{241 \times 2}{9 \times 2} = \frac{482}{18} \] \[ \frac{191}{6} = \frac{191 \times 3}{6 \times 3} = \frac{573}{18} \] Теперь складываем: \[ \text{Общая площадь гороха} = \frac{482}{18} + \frac{573}{18} = \frac{482 + 573}{18} = \frac{1055}{18} \approx 58,5 \, \text{м}^2 \] ### Шаг 2: Рассчитываем количество семян Теперь, когда мы знаем площади, можем рассчитать, сколько семян потребуется. 1. **Для фасоли:** Норма высева фасоли: 12 г/м² \[ \text{Количество семян фасоли} = 78 \, \text{м}^2 \times 12 \, \text{г/м}^2 = 936 \, \text{г} \] 2. **Для гороха:** Норма высева гороха: 18 г/м² \[ \text{Количество семян гороха} = \frac{1055}{18} \, \text{м}^2 \times 18 \, \text{г/м}^2 = 1055 \, \text{г} \] ### Итог: - **Семена фасоли:** 936 г - **Семена гороха:** 1055 г Таким образом, фермеру нужно закупить 936 граммов семян фасоли и 1055 граммов семян гороха.