Чтобы найти силу тока, протекающего по алюминиевому проводу, мы можем воспользоваться законом Ома. Этот закон гласит, что сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (V) и обратно пропорциональна сопротивлению (R) проводника:
[ I = \frac{V}{R} ]
Для того чтобы использовать эту формулу, нам нужно сначала вычислить сопротивление провода (R). Сопротивление определяется по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для алюминия примерно ( 2,65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m )),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Преобразуем данные
Длина провода ( L = 6 , \text{км} = 6000 , \text{м} ).
Площадь поперечного сечения ( S = 3 , \text{см}^2 = 3 \times 10^{-4} , \text{м}^2 ) (поскольку ( 1 , \text{см}^2 = 10^{-4} , \text{м}^2 )).
Шаг 2: Вычислим сопротивление
Теперь можем подставить значения в формулу для сопротивления:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} = (2,65 \times 10^{-8} , \Omega \cdot m) \cdot \frac{6000 , m}{3 \times 10^{-4} , m^2} ]
Шаг 3: Рассчитаем ( R )
Выполним сначала деление:
[ \frac{6000}{3 \times 10^{-4}} = \frac{6000}{0.0003} = 20000000 , m^{-1} ]
Теперь подставим это значение в формулу для ( R ):
[ R = 2,65 \times 10^{-8} \cdot 20000000 = 0,53 , \Omega ]
Шаг 4: Найдем силу тока
Теперь, когда мы знаем сопротивление, можем найти силу тока, используя закон Ома:
[ I = \frac{V}{R} = \frac{220 , V}{0,53 , \Omega} ]
Шаг 5: Рассчитаем ( I )
[ I \approx 415,09 , A ]
Ответ
Сила тока, проходящая по алюминиевому проводу, составляет примерно 415,09 ампер.
