В поезде едут пассажиры Иванов, Петров и Сидоров. Оказалось, что такие же фамилии у машиниста, его помощника и у проводника. Известно что: 1) пассажир Иванов живёт в Москве. 2) проводник живёт на полпути между Москвой и Санкт-Петербургом. 3) пассажир-однофамилец проводника-живет в Санкт-Петербурге. 4) у пассажира, который живёт ближе к месту жительства проводника, чем другие пассажиры, вдвое больше детей, чем у проводника. 5) у пассажира Петрова троеддетей. 6) Сидоров (из поездной бригады) недавно выйграл у машиниста партию в бильярд. Какая фамилия у машиниста?

Решим задачу шаг за шагом, основываясь на предоставленных данных: 1. **Анализируем данные:** - У нас есть три пассажира: Иванов, Петров и Сидоров. - У поездной бригады тоже 3 человека с такими же фамилиями: машинист, помощник и проводник. 2. **Расставляем информацию:** - Пассажир Иванов живёт в Москве. - Проводник живёт на полпути между Москвой и Санкт-Петербургом. - Пассажир (однофамилец проводника) живёт в Санкт-Петербурге. - У пассажира, который живёт ближе к проводнику, детей вдвое больше, чем у проводника. - У пассажира Петрова трое детей. - Сидоров (из поездной бригады) выиграл партию в бильярд у машиниста. 3. **Установим, где кто живёт:** - Так как Иванов живёт в Москве, а проводник - на полпути, это значит, что однофамилец проводника (живет в Санкт-Петербурге) - это Сидоров или Петров. - Если проводник - Иванов, то пассажир в Санкт-Петербурге должен быть тоже Иванов, что невозможно. - Таким образом, проводник - не Иванов. 4. **Работаем с Петровым:** - Если мы предположим, что проводник – это Петров, тогда у него должно быть 0 детей (по условию «ближе к проводнику», у этого пассажира детей вдвое больше, чем у проводника, т.е. у проводника может быть только 0 детей). - Это также невозможно, потому что Петров, как указано, имеет 3 детей. 5. **Следующая возможность: проводник - Сидоров:** - Если проводник – Сидоров, а значит, его однофамилец в Санкт-Петербурге – Петров. - Тогда Сидоров живёт на полпути, и у него может быть не менее 3 детей (а у пассажира в Московском районе – это не подходит, поскольку у него должно быть больше детей). 6. **Итог:** - Можно прийти к выводу, что машинист – это Петров, который имеет 3 детей. - Следовательно, Сидоров недавно выиграл партию у машиниста (Петрова), и фамилия машиниста – Петров. Таким образом, фамилия у машиниста - Петров.