452. Касиет выполнила домашнее задание за 2 часа. Если бы за первый час она выполнила на 3 упражнения больше, то она бы выполнила полови-ну задания. За второй час она выполнила половину остатка и ещё 5 упраж-нений. Сколько упражнений было в домашнем задании?решение

Давайте решим эту задачу методом обратного хода.

Предположим, что общее количество упражнений в домашнем задании равно Х.

В первый час Касиет выполняет на 3 упражнения больше, то есть Х + 3 упражнения.

Если бы она выполнила половину задания, то это было бы (Х + 3) / 2 упражнений.

За второй час она выполняет половину оставшегося количества, то есть ((Х + 3) / 2) / 2.

И добавляет еще 5 упражнений, то есть ((Х + 3) / 2) / 2 + 5.

Теперь соберем все вместе:

((Х + 3) / 2) / 2 + 5 = Х.

Можем решить это уравнение:

((Х + 3) / 2) / 2 + 5 = Х.

((Х + 3) / 2) / 2 = Х - 5.

(Х + 3) / 2 = 2(Х - 5).

Х + 3 = 4(Х - 5).

Х + 3 = 4Х - 20.

3 + 20 = 4Х - Х.

23 = 3Х.

Х = 23 / 3.

Округлим до ближайшего целого числа:

Х ≈ 7.

Таким образом, в домашнем задании было около 7 упражнений.

Удачи на экзаменах!