Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника

Равнобедренный прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого два угла равны между собой, а третий угол прямой (90 градусов). Давайте разберемся, как найти углы такого треугольника. 1. **Определяем углы треугольника:** В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180 градусам. Если у нас есть прямоугольный треугольник, один из углов равен 90 градусам. Пусть два других угла равны, назовем их α. 2. **Сумма углов:** Тогда мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ \alpha + \alpha + 90^\circ = 180^\circ \] 3. **Упрощаем уравнение:** Сложим два α: \[ 2\alpha + 90^\circ = 180^\circ \] 4. **Вычтем 90 градусов:** Дальше, вычтем 90 градусов из обеих сторон уравнения: \[ 2\alpha = 180^\circ - 90^\circ \] \[ 2\alpha = 90^\circ \] 5. **Найдём α:** Теперь делим на 2 для нахождения α: \[ \alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ \] 6. **Обобщаем результат:** Таким образом, в равнобедренном прямоугольном треугольнике углы следующие: - Два угла равны 45 градусов (акутные углы), - Один угол прямой и равен 90 градусам. Ответ: Углы равнобедренного прямоугольного треугольника составляют 45°, 45° и 90°.