Вот

Давай разберемся с этим заданием шаг за шагом. Начнем с первой части (а):

\(0,5^3 \cdot 24 - \frac{8^{15}}{8^5 \cdot (8^3)^3}\).

Шаг 1: Возведем \(0,5\) в куб. Так как \(0,5\) это то же самое, что и \(\frac{1}{2}\), то: \((0,5)^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\).

Шаг 2: Умножим результат на 24: \(\frac{1}{8} \cdot 24 = 3\).

Шаг 3: Для второй части упростим степени. Сначала вычислим знаменатель \((8^3)^3\) - это будет \(8^{3\cdot3} = 8^9\). Таким образом, выражение принимает вид: \(\frac{8^{15}}{8^5 \cdot 8^9}\).

Шаг 4: Затем упростим дробь, используя свойства степеней (свойство деления степеней с одинаковыми основаниями): \(8^{15 - (5 + 9)} = 8^1 = 8\).

Шаг 5: Теперь вычтем полученный результат из 3: \(3 - 8 = -5\).

Теперь переходим к части (б):

\( (0,1)^{200} \cdot (10)^{200} \).

Шаг 1: Запишем \(0,1\) как \(\frac{1}{10}\). Тогда: \((0,1)^{200} = (\frac{1}{10})^{200}\).

Шаг 2: Теперь умножаем это на \((10)^{200}\): ((\frac