Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорость Алексея и затем вычислим, сколько он сможет проехать за 1 час 40 минут, сохраняя ту же скорость.
Шаг 1: Найдем скорость
Алексей проехал 42 км за 40 минут. Для нахождения скорости в километрах в час (км/ч) мы сначала переведем время из минут в часы.
40 минут = 40/60 часов = 2/3 часа.
Теперь найдём скорость (V) по формуле:
[ V = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} ]
Подставим значения:
[ V = \frac{42 \text{ км}}{2/3 \text{ ч}} = 42 \times \frac{3}{2} = 63 \text{ км/ч} ]
Шаг 2: Определим время в часах для 1 часа 40 минут
Теперь переведем 1 час 40 минут в часы.
1 час 40 минут = 1 + 40/60 = 1 + 2/3 = 5/3 часа.
Шаг 3: Найдем расстояние, которое проедет Алексей за 1 час 40 минут
Теперь мы можем найти расстояние, которое Алексей проедет за 5/3 часа, используя ту же скорость:
[ \text{Расстояние} = V \times t ]
Подставим значения:
[ \text{Расстояние} = 63 \text{ км/ч} \times \frac{5}{3} \text{ ч} ]
Теперь умножим:
[ \text{Расстояние} = 63 \times \frac{5}{3} = 21 \times 5 = 105 \text{ км} ]
Ответ
Таким образом, за 1 час 40 минут Алексей проедет 105 км, если будет двигаться с той же скоростью.
