Номер 12, е

Для решения задачи №12 нам нужно понять, как соотносятся цилиндрические формы баллонов с давлением и весом ртути.

Задача о ртути в баллоне связана с вычислением разности давлений, вызванной массой ртути.

Дано:

• Атмосферное давление: \( P_0 = 760 \) мм рт. ст.
• Давление внутри баллона (с ртутью): \( P = 1 \) мм вод. ст.
• Площадь сечения трубки: \( S = 1 \) см².
• Высота ртутного столба: \( h = 100 \) см.

Поймем суть

1. Перевод давления: Нужно перевести давление воды в эквивалентное давление ртути:

   \[ \frac{\rho_{\text{вода}}}{\rho_{\text{ртуть}}} = \frac{1000}{13600} \approx 0.0735 \]

   Таким образом, \(1\) мм вод. ст. равен \(0.0735\) мм рт. ст.

2. Определение давления внутри баллона:

   Теперь определим давление внутри баллона в мм рт. ст.:

   \[ P = 1 \text{ мм вод. ст. } \times 0.0735 \approx 0.0735 \text{ мм рт. ст.} \]

3. Рассчитать разность давлений:

   Разность между атмосферным давлением и давлением ртути в баллоне:

   \[ \Delta P = P_0 - P = 760 - 0.0735 \approx 759.9265 \text{ мм рт. ст.} \]

4. Расчет силы, действующей на поршень:

   Используем закон Паскаля:

   \[ F = \Delta P \times S \]

   Подставляем известные значения:

   \[ F = 759.9265 \text{ мм рт. ст.} \times 1 \text{ см}^2 = 759.9265 \text{ гс} \approx 759.93 \text{ гс} \]

Ответ:

На поршень в баллоне действует сила приближенно равная \(759.93 \, \text{гс}\).