Номер 5

Для решения задач из представленного изображения требуется немного пояснить каждую из них.

Задача 6

Условие: В сосуде находятся керосин и ртуть. Нужно определить разность давлений (р₁ - р₂) на одинаковых уровнях жидкости.

Решение:

1. Определение давлений:

   Давление жидкости определяется формулой: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где \(\rho\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения (\(\approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)), и \(h\) — высота столба жидкости.

2. Давление столба ртути (р₁):

   Для ртути: \[ P_1 = \rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_1 \] Плотность ртути \(\rho_{\text{ртуть}} \approx 13600 \, \text{кг/м}^3\), высота \(h_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\).

3. Давление столба керосина (р₂):

   Для керосина: \[ P_2 = \rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_2 \] Плотность керосина \(\rho_{\text{керосин}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3\), высота \(h_2 = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}\).

4. Разница давлений (р₁ - р₂):

   Подсчитаем разность: \[ P_1 - P_2 = (\rho_{\text{ртуть}} \cdot g \cdot h_1) - (\rho_{\text{керосин}} \cdot g \cdot h_2) \] \[ P_1 - P_2 = (13600 \cdot 9.8 \cdot 0.1) - (800 \cdot 9.8 \cdot 0.25) \] \[ P_1 - P_2 = 13328 - 1960 \] \[ P_1 - P_2 = 11368 \, \text{Па} \]

Ответ: Разность давлений на одинаковых уровнях составляет \(11368\) Паскалей.

Задача 7

Условие: Нужно определить силу, с которой воздух давит на крышу дома, при нормальном атмосферном давлении.

Решение:

1. Определение силы давления:

   Давление на поверхность определяется формулой: \[ F = P \cdot A \] где \(P\) — атмосферное давление (\(P \approx 101325 \, \text{Па}\)), \(A\) — площадь, на которую давит воздух (в квадратных метрах).

2. Площадь крыши:

   Площадь \(A\) можно найти как: \[ A = \text{длина} \times \text{ширина} = 20 \, \text{м} \times 50 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}^2 \]

3. Сила давления:

   Подставим значения в формулу: \[ F = 101325 \cdot 1000 \] \[ F = 101325000 \, \text{Н} \]

Ответ: Сила, с которой воздух давит на крышу, составляет \(101325000\) ньютонов.