3x2+15xy/x+5y

Рассмотрим выражение: \[ \frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y} \] Чтобы упростить данное выражение, можно воспользоваться методом разложения на множители в числителе. ### Шаг 1: Найти общий множитель в числителе В числителе \(3x^2 + 15xy\) оба члена содержат общий множитель \(3x\). Вынесем его за скобки: \[ 3x^2 + 15xy = 3x(x + 5y) \] ### Шаг 2: Записать дробь с разложением Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} \] ### Шаг 3: Сократить дробь Так как \(x + 5y\) присутствует и в числителе, и в знаменателе, можем сократить его: \[ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} = 3x \] ### Ответ Упрощённое выражение равно \(3x\). Таким образом, мы сократили дробь до простого выражения \(3x\), используя разложение числителя на множители.