3x2+15xy/x+5y

Рассмотрим выражение:

\[ \frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y} \]

Чтобы упростить данное выражение, можно воспользоваться методом разложения на множители в числителе.

Шаг 1: Найти общий множитель в числителе

В числителе \(3x^2 + 15xy\) оба члена содержат общий множитель \(3x\). Вынесем его за скобки:

\[ 3x^2 + 15xy = 3x(x + 5y) \]

Шаг 2: Записать дробь с разложением

Теперь дробь выглядит так:

\[ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} \]

Шаг 3: Сократить дробь

Так как \(x + 5y\) присутствует и в числителе, и в знаменателе, можем сократить его:

\[ \frac{3x(x + 5y)}{x + 5y} = 3x \]

Ответ

Упрощённое выражение равно \(3x\).

Таким образом, мы сократили дробь до простого выражения \(3x\), используя разложение числителя на множители.