Периметр прямоугольника 152 см. Ширина на 16 см меньше длины. Найди площадь прямоугольни

Давай решим задачу поэтапно.

1. Понимание данных:

• Периметр прямоугольника (P) равен 152 см.
• Ширина (W) на 16 см меньше длины (L). Это можно записать так: W = L - 16.

2. Формула для периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2L + 2W \]

Подставляя выражение для ширины, получим: \[ P = 2L + 2(L - 16) \]

3. Раскрываем скобки: \[ P = 2L + 2L - 32 \] \[ P = 4L - 32 \]

4. Подставляем значение периметра: Теперь знаем, что P = 152, поэтому: \[ 4L - 32 = 152 \]

5. Решаем уравнение для нахождения длины: Добавим 32 к обеим сторонам: \[ 4L = 152 + 32 \] \[ 4L = 184 \]

Теперь делим на 4: \[ L = \frac{184}{4} \] \[ L = 46 \text{ см} \]

6. Находим ширину: Теперь, используя найденное значение длины, можем найти ширину: \[ W = L - 16 \] \[ W = 46 - 16 \] \[ W = 30 \text{ см} \]

7. Находим площадь: Площадь (S) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = L \times W \]

Подставим значения: \[ S = 46 \times 30 \] \[ S = 1380 \text{ см}^2 \]

Итак, ответ: Площадь прямоугольника составляет 1380 см².

Если у тебя есть какие-либо вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!