Периметр прямоугольника 152 см. Ширина на 16 см меньше длины. Найди площадь прямоугольни

Давай решим задачу поэтапно. **1. Понимание данных:** - Периметр прямоугольника (P) равен 152 см. - Ширина (W) на 16 см меньше длины (L). Это можно записать так: W = L - 16. **2. Формула для периметра:** Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2L + 2W \] Подставляя выражение для ширины, получим: \[ P = 2L + 2(L - 16) \] **3. Раскрываем скобки:** \[ P = 2L + 2L - 32 \] \[ P = 4L - 32 \] **4. Подставляем значение периметра:** Теперь знаем, что P = 152, поэтому: \[ 4L - 32 = 152 \] **5. Решаем уравнение для нахождения длины:** Добавим 32 к обеим сторонам: \[ 4L = 152 + 32 \] \[ 4L = 184 \] Теперь делим на 4: \[ L = \frac{184}{4} \] \[ L = 46 \text{ см} \] **6. Находим ширину:** Теперь, используя найденное значение длины, можем найти ширину: \[ W = L - 16 \] \[ W = 46 - 16 \] \[ W = 30 \text{ см} \] **7. Находим площадь:** Площадь (S) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = L \times W \] Подставим значения: \[ S = 46 \times 30 \] \[ S = 1380 \text{ см}^2 \] **Итак, ответ:** Площадь прямоугольника составляет 1380 см². Если у тебя есть какие-либо вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся спрашивать!